PTA3.1 樹的同構

03-樹1 樹的同構（25 分）

給定兩棵樹T1和T2。如果T1可以通過若干次左右孩子互換就變成T2，則我們稱兩棵樹是“同構”的。例如圖1給出的兩棵樹就是同構的，因爲我們把其中一棵樹的結點A、B、G的左右孩子互換後，就得到另外一棵樹。而圖2就不是同構的。

圖1

圖2

現給定兩棵樹，請你判斷它們是否是同構的。

輸入格式:

輸入給出2棵二叉樹樹的信息。對於每棵樹，首先在一行中給出一個非負整數$N$ ($\le 10$)，即該樹的結點數（此時假設結點從0到$N-1$編號）；隨後$N$行，第$i$行對應編號第$i$個結點，給出該結點中存儲的1個英文大寫字母、其左孩子結點的編號、右孩子結點的編號。如果孩子結點爲空，則在相應位置上給出“-”。給出的數據間用一個空格分隔。注意：題目保證每個結點中存儲的字母是不同的。

輸出格式:

如果兩棵樹是同構的，輸出“Yes”，否則輸出“No”。

輸入樣例1（對應圖1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

輸出樣例1:

Yes

輸入樣例2（對應圖2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

輸出樣例2:

No

作者: 陳越

單位: 浙江大學

時間限制: 400ms

內存限制: 64MB

代碼長度限制

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

#define MaxNodeNum 10
#define Empty	   -1

template<class T>
struct BinTreeNode
{
	T data;
	int left;
	int right;
	bool isRoot;
	BinTreeNode(const T& d = (T)0) : data(d), left(Empty), right(Empty), isRoot(true) {}
};

BinTreeNode<char> tree1[MaxNodeNum], tree2[MaxNodeNum];

template<class T>
int createTree(BinTreeNode<T> *node)
{
	int nodeNum = 0;
	cin >> nodeNum;
	if (nodeNum == 0)
		return Empty;

	for (int i = 0; i < nodeNum; i++)
	{
		char lc, rc;
		cin >> node[i].data >> lc >> rc;
		if (lc != '-')
		{
			lc -= '0';
			node[i].left = lc;
			node[lc].isRoot = false;
		}

		if (rc != '-')
		{
			rc -= '0';
			node[i].right = rc;
			node[rc].isRoot = false;
		}
	}

	int root = 0;
	for (int i = 0; i < nodeNum; i++)
	{
		if(node[i].isRoot)
		{
			root = i;
			break;
		}
	}

	return root;
}

bool Isomprphic(int root1, int root2)
{
	if ((root1 == Empty) && (root2 == Empty))//根節點都是空，同構
		return true;
	if (((root1 == Empty) && (root2 != Empty)) || ((root1 != Empty) && (root2 == Empty)))//根節點有一個爲空
		return false;
	


	if (tree1[root1].data != tree2[root2].data)	//根數據不同,不同構 
		return false;


	bool a = (Isomprphic(tree1[root1].left, tree2[root2].left) && Isomprphic(tree1[root1].right, tree2[root2].right));
	bool b = (Isomprphic(tree1[root1].left, tree2[root2].right) && Isomprphic(tree1[root1].right, tree2[root2].left));
	return a || b;
}

int main()
{
	int root1 = 0, root2 = 0;
	root1 = createTree(tree1);
	root2 = createTree(tree2);

	if (Isomprphic(root1, root2))
		cout << "Yes" << endl;
	else
		cout << "No" << endl;

	system("pause");
    return 0;
}