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用Excel生成頻率分佈表及頻率分佈直方圖

福建省南平高級中學鄭定華 353000 手機 13859389247

摘要：依託Excel提供的“分析工具”，通過具體例子，進行實際操作與求解分析，完美高效地解決統計問題，使師生從繁雜的統計運算和製圖中解脫出來，獲得成就感。

關鍵詞：Excel 統計直方圖生成

在統計教與學中，對數據進行統計分析、繪製統計圖表等，要涉及許多繁瑣複雜的計算與製圖過程。若單憑手工進行，將十分費事、單調煩人，而且容易出錯。Excel提供了衆多功能強大的統計函數及分析工具。藉助它們，解決同樣的問題，省時高效又完美。本文以生成頻率分佈表及頻率分佈直方圖爲例，介紹運用“分析工具”的具體過程。

一、調用分析工具的方法

“分析工具庫”包括下述工具：方差分析、描述分析、相關分析、直方圖、隨機函數發生器、抽樣分析、迴歸分析、z-檢驗等。若要訪問這些工具，應先單擊“工具”菜單中的“數據分析”。首次調用，需先加載宏“分析工具庫”。步驟如下：

（1）在“工具”菜單上，單擊“加載宏”。

（2）在“有用加載宏”列表中，選中“分析工具庫”框，再單擊“確定”。

（3）選擇“工具”菜單中的“數據分析”，出現“數據分析”對話框，單擊要使用的分析工具的名稱，再單擊“確定”。在已選擇的分析工具對話框中，設置所需的分析選項。

二、生成頻率分佈表及頻率分佈直方圖的步驟

1．用課本的方法對數據分組

例如，高中新課標教科書數學必修3《統計》（人教A2007版）P₆₆中關於100位居民的月均用水量，以0．5爲組距將它們分成以下9組：[0, 0.5]，（0.5，1],…,(4, 4.5]

2．輸入數據與分點的值

（1）爲方便起見，將100個數據以方陣形式輸入到Excel的工作表中的適當區域；

（2）將各組區間的右端點的值輸入到作表中的同一列（如A列）。

3．生成頻數分佈表（直方圖）、累積頻率分佈表（直方圖）

(1)打開“工具/數據分析”，在分析工具窗口中選擇“直方圖”；

(2)在直方圖彈出窗口（如下圖所示）的“輸入區域”利用MOUSE或鍵盤輸入數據方陣“100位居民的月均用水量區域”：$B$2: $K$12；

在“接收區域” 用同樣的方法輸入“分點數據”區域：$A$2: $A$10；

(3)在輸出選項中，點擊“輸出區域”，輸入三列十行的區域，如：$M$16: $O$25；

(4)在輸出選項中，點擊“圖表輸出”。

完成以上四步，點擊“確定”按鈕，立即出現如下所示的頻數分佈表（直方圖）、累積頻率分佈表（直方圖或折線圖）

運用中，應特別關注以下三點：

(1)勿將頻數當頻率。將容易驗證，上述圖表中的“頻率”其實表示頻數，這極可能是漢化Excel時翻譯的錯誤，所以應將表中“頻率”改爲“頻數”，接收區的數據表示各組區間的右端值；

(2) Excel是按照左開右閉的方式對落在各區間的數據進行頻數統計的；

（3）Excel對輸入區域中的樣本數據按區段分別統計頻數時，遇到空單元格，系統會自動跳過。因此，在 “輸入區域”輸入任意一個包含全部樣本數據的方陣區域，都不會出現頻數的統計錯誤。

4．生成“”分佈表

在Excel的工作表中將頻數分佈表中“接收”改爲“分組”，並在這一列輸入各組的區間表達式，在右側增加一列“”，根據，在該欄目下的第一個單元格中，輸入計算的算式表達式，例如“=N17/(100*0.5)”，其中N17爲“頻數”欄目下第一個單元格的地址，樣本容量爲100，組距爲0.5。回車得到第一組的的值，再選中這個單元格，用MOUSE的“十字”對準單元格右下方的“小正方形”，按住MOUSE的左鍵不放，往下拖直至得到各小組之值，這樣就得到了“”分佈表（如下表所示）。

分組	頻率	累積 %	頻率/組距
[0, 0.5]	6	6.00%	0.12
(0.5, 1]	10	16.00%	0.2
(1, 1.5]	16	32.00%	0.32
(1.5,2 ]	21	53.00%	0.42
(2, 2.5]	25	78.00%	0.5
(2.5, 3]	11	89.00%	0.22
(3, 3.5]	6	95.00%	0.12
(3.5, 4]	3	98.00%	0.06
(4, 4.5]	2	100.00%	0.04

5．完成頻率分佈直方圖

先按住“Ctrl”不放，在上述”分佈表中，用MOUSE從上到下依次選中“分組”、 “”和“累積頻率”這三列中的數據區域，之後單擊Excel工具欄中的“圖表嚮導”，圖表類型選擇柱形圖，子圖表類型選擇墨認的柱形圖，連續兩次點擊“下一步”後，在標題下的圖表標題、x軸和y軸的對話框中輸入相應的信息，點出“完成”，得到如下的頻率（累積）分佈直方圖。