CCF（有趣的數）

問題描述

試題編號：	201312-4
試題名稱：	有趣的數
時間限制：	1.0s
內存限制：	256.0MB
問題描述：	問題描述 　　我們把一個數稱爲有趣的，當且僅當： 　　1. 它的數字只包含0, 1, 2, 3，且這四個數字都出現過至少一次。 　　2. 所有的0都出現在所有的1之前，而所有的2都出現在所有的3之前。 　　3. 最高位數字不爲0。 　　因此，符合我們定義的最小的有趣的數是2013。除此以外，4位的有趣的數還有兩個：2031和2301。 　　請計算恰好有n位的有趣的數的個數。由於答案可能非常大，只需要輸出答案除以1000000007的餘數。 輸入格式 　　輸入只有一行，包括恰好一個正整數n (4 ≤ n ≤ 1000)。 輸出格式 　　輸出只有一行，包括恰好n 位的整數中有趣的數的個數除以1000000007的餘數。 樣例輸入 4 樣例輸出 3

 今天做了一下2013年12月份的CSP考試試題。 

上面這道題採用了深度優先搜索來做，拿了20分，超時了，這也在意料當中。因此我覺得可以考慮將此題改寫成動態規劃的寫法，不過目前還不是很清楚怎麼改，總之每天想一下點吧，看這周能不能改寫成功。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

int h[4];
int n;
int cnt;

void DFS(int i)//i表示第i位
{
    if(i==n+1)
    {
        if(h[0]&&h[1]&&h[2]&&h[3]) cnt=(cnt+1)%1000000007;
        return;
    }
    int j;
	for(j=0;j<=3;j++)
        {
            if(h[0]>n-3||h[1]>n-3||h[2]>n-3||h[3]>n-3)
            {
                break;
            }
            if(j==0&&h[1]>0)//1不能出現在0前面
            {
                continue;
            }
            if(j==0&&i==1)
            {
                continue;
            }
            if(j==2&&h[3]>0)//3不能出現在2前面
            {
                continue;
            }
            h[j]++;
            DFS(i+1);
            h[j]--;
        }
}

int main()
{
    int i,j,k;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        cnt=0;
        memset(h,0,sizeof(h));
        DFS(1);
        printf("%d\n",cnt);
    }
    return 0;
}