C++ 二叉樹的基本操作

一：目的

用C++實現二叉樹的基本操作，建立和遍歷；

二：介紹

在計算機科學中，二叉樹是每個節點最多有兩個子樹的樹結構。通常子樹被稱作“左子樹”（left subtree）和“右子樹”（right subtree）。二叉樹常被用於實現二叉查找樹和二叉堆。

二叉樹的遍歷方式有三種，前序遍歷，中序遍歷，後序遍歷。

它的前序遍歷順序爲：ABDGHCEIF（規則是先是根結點，再前序遍歷左子樹，再前序遍歷右子樹）

它的中序遍歷順序爲：GDHBAEICF（規則是先中序遍歷左子樹，再是根結點，再是中序遍歷右子樹）

它的後序遍歷順序爲：GHDBIEFCA（規則是先後序遍歷左子樹，再是後序遍歷右子樹，再是根結點）

三：實現

1. 首先創建二叉樹結構，以及二叉樹的類，定義在BinaryTree.h中

#include <iostream>
using namespace std;

typedef char ElemType;

//定義樹的節點
typedef struct BiNode
{
	ElemType data;			//節點的數據類型
	BiNode * left;			//左子樹
	BiNode * right;			//右子樹
	BiNode(ElemType val)
	{
		data = val;
		left = NULL;
		right = NULL;
	}
}BiNode,*BiTree;


//二叉樹類
class BinaryTree
{
public:
	void Create();				//遞歸的創建二叉樹的節點
	int getSize();				//遞歸得到樹的節點數目
	int getHeight();			//遞歸得到樹的高度
     void preOrder();			//前序遍歷
     void inOrder();			//中序遍歷
     void postOrder();			//後序遍歷
     void distroy();			//刪除二叉樹

private:
	BiTree create();						//遞歸的創建二叉樹的節點
	void preOrder(BiTree root);				//前序遍歷
	void inOrder(BiTree root);				//中序遍歷
	void postOrder(BiTree root);			//後序遍歷
	void distroy(BiTree root);				//摧毀樹
	int getHeight(BiTree root);				//遞歸得到樹的高度
	void AddNode(const ElemType key,int direction, BiTree root);         //添加節點
	BiTree m_root;      //根節點
	int size;			//節點總數
};

2. 具體實現在BinaryTree.cpp中

# include "BinaryTree.h"


#pragma region 私有成員函數
//添加節點
//key爲要插入的值，direction是從左子樹插入還是右子樹插入，root爲從哪個節點插入
void BinaryTree::AddNode(const ElemType key,int direction, BiTree root)
{
	if(direction == 0)
	{
		//從左子樹插入
		if(root->left == NULL)
			root->left = new BiNode(key);
		else
			AddNode(key, direction,root->left);
	}
	else if(direction == 1)
	{
		//從右子樹插入
		if(root->right == NULL)
			root->right = new BiNode(key);
		else
			AddNode(key, direction,root->right);
	}
}

////二叉樹的建立，按前序遍歷的方式建立二叉樹
BiTree BinaryTree::create()
{
	 BiTree current = NULL; 
	 ElemType val;
     cin >> val;//輸入鍵值
     
	 if(val == '#')//標識當前子樹爲空，轉向下一節點
     {
         return NULL;
     }  
     else
	 {   //遞歸的創建左右子樹
		 size++;
         current = new BiNode(val);
		 current->left = create();
         current->right = create();
         return current;
     }
}

//刪除二叉樹(private 函數)
void BinaryTree ::distroy(BiTree root)
{
	if(root)
	{
		distroy(root->left);
		distroy(root->right);
		delete root;
		root = NULL;
		size = 0;
	}
}

//遞歸得到樹的高度
int BinaryTree::getHeight(BiTree root)
{
	if(root == NULL)
		return 0;
	int left_height = getHeight(root->left);
	int right_height = getHeight(root->right);
	return (left_height>right_height)? (left_height+1):(right_height+1);
}

//前序遍歷
void BinaryTree::preOrder(BiTree root)
{
	if(root == NULL)
		return;
	else
	{
		cout << root->data << "  -->  ";     //首先打印根節點
		preOrder(root->left);				 //接着遍歷左子樹
		preOrder(root->right);				 //接着遍歷右子樹
	}
}

//中序遍歷
void BinaryTree::inOrder(BiTree root)
{
	if(root == NULL)
		return;
	else
	{
		inOrder(root->left);				 //首先遍歷左子樹
		cout << root->data << "  -->  ";     //接着打印根節點
		inOrder(root->right);				 //接着遍歷右子樹
	}
}

//後序遍歷
void BinaryTree::postOrder(BiTree root)
{
	if(root == NULL)
		return;
	else
	{
		postOrder(root->left);				 //首先遍歷左子樹
		postOrder(root->right);				 //接着遍歷右子樹
		cout << root->data << "  -->  ";     //接着打印根節點
	}
}
#pragma endregion


#pragma region 公有成員函數
////二叉樹的建立
void BinaryTree::Create()
{
	size = 0;
	m_root = create();
}

//刪除二叉樹
void BinaryTree ::distroy()
{
	distroy(m_root);
}

//遞歸得到樹的高度
int BinaryTree::getHeight()
{
	return getHeight(m_root);
}

//前序遍歷
void BinaryTree::preOrder()
{
	cout << "前序遍歷的結果如下："<<endl;
	preOrder(m_root);
	cout << endl;
}

//中序遍歷
void BinaryTree::inOrder()
{
	cout << "中序遍歷的結果如下："<<endl;
	inOrder(m_root);
	cout << endl;
}

//後序遍歷
void BinaryTree::postOrder()
{
	cout << "後序遍歷的結果如下："<<endl;
	postOrder(m_root);
	cout << endl;
}

//獲取大小
int BinaryTree::getSize()
{
	//這裏是創建時候直接進行了計數
	//也可以利用遍歷的方式獲取，當節點有值，就加1
	return size;
}
#pragma endregion

3. 簡單測試

前序遍歷的方式創建如下圖所示二叉樹，應當輸入：ABDG##H###CE#I##F##

測試代碼爲：

BinaryTree tree;
cout << "按前序遍歷方式創建樹" <<endl;
//"ABDG##H###CE#I##F##";
tree.Create();
cout << "樹的高度爲：" << tree.getHeight() <<endl;
cout << "樹的節點爲：" << tree.getSize() <<endl;
tree.preOrder();			//前序遍歷
tree.inOrder();				//中序遍歷
tree.postOrder();			//後序遍歷
tree.distroy();				//摧毀樹
system("pause");

測試結果爲：

參考：

https://www.cnblogs.com/SarahZhang0104/p/5827532.html

https://www.cnblogs.com/liuamin/p/6269950.html