图像的熵、联合熵、互信息

图像的熵和两幅图像的联和熵的定义如下：

  其中，AB联合概率分布和关于A和关于B的边缘概率分布都可以由联合直方图归一化获得。

Matlab实现代码如下：

（1）图像的熵

function shang = ssshang(X)
[m,n,t]=size(X);     I3 = double(X)+1;
s(256) = 0;
for i = 1:m
    for j = 1:n
        va = I3(i,j);
        s(va) = s(va)+1;
    end
end
p = s./(m*n);
en = 0.;
for i = 1:256
    if p(i)~=0
       en = en+p(i)*log2(p(i));%概率取对数(以2为底)再乘以概率 最后连加取反
    end
end
shang = -en;

(2)两幅图像的联合熵

function abshang = ssshangab(X,Y)
[m,n,t]=size(X);     a = double(X)+1;
b = double(Y)+1;
hab=zeros(256,256);
for i = 1:m
    for j = 1:n
        index_x=a(i,j);
        index_y=b(i,j);
        hab(index_x,index_y)=hab(index_x,index_y)+1;
    end
end
p = hab./(m*n);
en = 0.;
for i = 1:256
    for j = 1:256
        if p(i,j)~=0
           en = en+p(i,j)*log2(p(i,j));%概率取对数(以2为底)再乘以概率 最后连加取反
        end
    end
end
abshang = -en;

（3）两幅图像的互信息

MI = HA + HB - HAB

参考文章：http://www.ilovematlab.cn/thread-45649-1-1.html