java 二分查找算法

原文出處：http://fine36.blog.163.com/blog/static/189251005201152855310994/

 

二分查找又稱折半查找，它是一種效率較高的查找方法。

折半查找的算法思想是將數列按有序化(遞增或遞減)排列，查找過程中採用跳躍式方式查找，即先以有序數列的中點位置爲比較對象，如果要找的元素值小於該中點元素，

則將待查序列縮小爲左半部分，否則爲右半部分。通過一次比較，將查找區間縮小一半。 折半查找是一種高效的查找方法。它可以明顯減少比較次數，提高查找效率。但

是，折半查找的先決條件是查找表中的數據元素必須有序。

折半查找法的優點是比較次數少，查找速度快，平均性能好;其缺點是要求待查表爲有序表，且插入刪除困難。因此，折半查找方法適用於不經常變動而查找頻繁的有序列表。

 

算法步驟描述

① 首先確定整個查找區間的中間位置 mid = （ left + right ）/ 2

② 用待查關鍵字值與中間位置的關鍵字值進行比較；

　 若相等，則查找成功

　 若大於，則在後（右）半個區域繼續進行折半查找

　 若小於，則在前（左）半個區域繼續進行折半查找

③ 對確定的縮小區域再按折半公式，重複上述步驟。

最後，得到結果：要麼查找成功， 要麼查找失敗。折半查找的存儲結構採用一維數組存放。

折半查找算法舉例

對給定數列（有序）{ 3,5,11,17,21,23,28,30,32,50,64,78,81,95,101}，按折半查找算法，查找關鍵字值爲81的數據元素。

折半查找的算法討論：

優點：ASL≤log2n，即每經過一次比較,查找範圍就縮小一半。經log2n 次計較就可以完成查找過程。

缺點：因要求有序，所以要求查找數列必須有序，而對所有數據元素按大小排序是非常費時的操作。另外，順序存儲結構的插入、刪除操作不便利。

考慮：能否通過一次比較拋棄更多的部分（即經過一次比較，使查找範圍縮得更小），以達到提高效率的目的。……？

可以考慮把兩種方法（順序查找和折半查找）結合起來，即取順序查找簡單和折半查找高效之所長，來達到提高效率的目的？實際上這就是分塊查找的算法思想。

Java二分查找源碼

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1. package src.com.sunchis.basic; 
2.  
3. public class BinarySearch { 
4.     /** 
5.     * 二分查找算法 
6.     * 
7.     * @param srcArray 有序數組 
8.     * @param key 查找元素 
9.     * @return key的數組下標，沒找到返回-1 
10.     */  
11.     public static void main(String[] args) { 
12.         int srcArray[] = {3,5,11,17,21,23,28,30,32,50,64,78,81,95,101};   
13.         System.out.println(binSearch(srcArray, 0, srcArray.length - 1, 81));  
14.     } 
15.      
16.     // 二分查找遞歸實現   
17.     public static int binSearch(int srcArray[], int start, int end, int key) {   
18.         int mid = (end - start) / 2 + start;   
19.         if (srcArray[mid] == key) {   
20.             return mid;   
21.         }   
22.         if (start >= end) {   
23.             return -1;   
24.         } else if (key > srcArray[mid]) {   
25.             return binSearch(srcArray, mid + 1, end, key);   
26.         } else if (key < srcArray[mid]) {   
27.             return binSearch(srcArray, start, mid - 1, key);   
28.         }   
29.         return -1;   
30.     } 
31.      
32.     // 二分查找普通循環實現   
33.     public static int binSearch(int srcArray[], int key) {   
34.         int mid = srcArray.length / 2;   
35.         if (key == srcArray[mid]) {   
36.             return mid;   
37.         }   
38.   
39.         int start = 0;   
40.         int end = srcArray.length - 1;   
41.         while (start <= end) {   
42.             mid = (end - start) / 2 + start;   
43.             if (key < srcArray[mid]) {   
44.                end = mid - 1;   
45.             } else if (key > srcArray[mid]) {   
46.                 start = mid + 1;   
47.             } else {   
48.                 return mid;   
49.             }   
50.         }   
51.         return -1;   
52.     } 
53. }