BME-梯度的概念

不同的算子對應了不同的求梯度的方法： 
以Sobel算子（效果較好）爲例： 
對於數字圖像，可以用一階差分代替一階微分； 

　　△xf(x,y)=f(x,y)-f(x-1,y); 

　　△yf(x,y)=f(x,y)-f(x,y-1) 

　　求梯度時對於平方和運算及開方運算，可以用兩個分量的絕對值之和表示，即： 

　　G[f(x,y)]={[△xf(x,y)] +[△yf(x,y)] } |△xf(x,y)|+|△yf(x,y)|; 

　　Sobel梯度算子是先做成加權平均，再微分，然後求梯度，即： 

　　△xf(x,y)= f(x-1,y+1) + 2f(x,y+1) + f(x+1,y+1)- f(x-1,y-1) - 2f(x,y-1) - f(x+1,y-1); 

　　△yf(x,y)= f(x-1,y-1) + 2f(x-1,y) + f(x-1,y+1)- f(x+1,y-1) - 2f(x+1,y) - f(x+1,y+1); 

　　G[f(x,y)]=|△xf(x,y)|+|△yf(x,y)|;