題目：某公司股票的係數爲2，無風險利率爲5%，市場上所有股票的平均報酬率爲10%。利用資本資產定價模型計算該公司的股票成本。 CAPM定價模型的公式 R=Rf+β（Rm-Rf）
答案：R=Rf+β（Rm-Rf）=5%+2*(10%-5%)=15% 注意：Rm表示市場上所有股票的平均報酬率。
R表示單個股票的期望報酬率（即該股票的資本成本）
β表示某個單個股票相對於整個股票市場的風險變動倍數（一般假設整個股票市場的風險變動係數爲1）
超額收益選股
σs爲股票標準差，β爲股票和市場組合的相關係數，σM爲市場標準差，rf爲無風險利率，rs爲股票收益率，rM爲市場組合收益率
CAPM模型(capital asset pricing model)相信大家應該都很熟悉。其中心思想是利用指數模型簡化了馬克維茨邊界條件，推導出系統風險可以用股票與市場的相關係數和市場風險表示：σs=β⋅σMσs=β⋅σM，並由此計算在正確定價的情況下股票的收益率與市場組合收益率的關係爲：
E[rs]=rf+β(E[rM]−rf)
那麼我們知道，當一隻股票的價格被正確定價的時候，它的風險溢價與市場組合的風險溢價是呈現完全的線性關係，將這樣的股票收益率和市場組合的收益率做線性迴歸，得到的應該是一條斜率爲ββ，截距爲rfrf的擬合直線。
現實中，每隻股票的收益率與市場組合的收益率進行迴歸的時候截距都不會嚴格的等於rfrf，此時我們定義
α=(E[rs]−rf)−β(E[rM]−rf)
α被稱作超額收益，意爲股票除了承擔系統風險所獲得的收益之外的額外收益。按照CAPM模型，當正確定價時，股票的αα值應該爲零，所有αα值不爲零的股票我們都可以認爲被錯誤的定價了。被錯誤定價的股票可以分爲兩類
α<0，此時股票的價格被低估了
α>0，此時股票的價格被高估了
假設CAPM理論是成立，這些錯誤定價的股票都會最終回到正確的定價上去，因此，我們在選股時應該買入αα更低的股票，這就是我們策略構造的基礎。
策略和回測
我們構建策略的是，如下：
∙∙ 設定某一股票池，並選定一指數作爲市場組合（一般情況下股票池應該是該市場組合的成分股）； ∙∙
選定參數：調倉週期tc、計算α所使用的收盤價天數N、持倉的股票數量num； ∙∙ 每隔tc個交易日執行： −−
使用過去N天收益率數據進行線性迴歸，計算股票池中所有股票對應市場組合的α； −−
選擇α最小的num支股票，調倉持有這些股票，持有比例爲α越小權重越大。