仿射變換是空間直角座標變換的一種，它是一種二維座標到二維座標之間的線性變換，保持二維圖形的“平直線”和“平行性”，其可以通過一系列的原子變換的複合來實現，包括平移(Translation)、縮放（Scale）、翻轉（Flip）、旋轉（Rotation）和剪切(Shear)。
此類變換可以用一個3×3的矩陣來表示，其最後一行爲(0, 0, 1)。該變換矩陣將原座標(x, y)變換爲新座標(x', y')，這裏原座標和新座標皆視爲最末一行爲(1)的三維列向量，原列向量左乘變換矩陣得到新的列向量：
[x'] [m00 m01 m02] [x] [m00*x+m01*y+m02]
[y'] = [m10 m11 m12] [y] = [m10*x+m11*y+m12]
[1 ] [ 0 0 1 ] [1] [ 1 ]
如果將它寫成按旋轉、縮放、平移三個分量的複合形式，則其代數式如下：
