leetcode之Permutation Sequence

原題如下：

The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations.

By listing and labeling all of the permutations in order,
We get the following sequence (ie, for n = 3):

1. "123"
2. "132"
3. "213"
4. "231"
5. "312"
6. "321"

Given n and k, return the k^th permutation sequence.

Note: Given n will be between 1 and 9 inclusive.

這道題的規律性還是很強的，那就是n個數列中第一位的數字每個重複（n-1）！次，並按照從小到大的順序出現，k/(n-1)!就是第一位要出現的數字，後邊的依次類推。編程時要注意以下幾個方面：一是原數列就是第一個數列，所以需要將k首先減1，其次是在求解過程中，需要將k落入當前位及其後所能表示的範圍（所以需要對count取模），之後將count表示成當前位後邊（不包括當前位）所能表示的範圍（所以需要除以n-i），最後再求index時就是k除以count，這裏邊的主要思路就是當前位只能處理它所能處理的範圍，超出當前範圍的由其上級處理。另外就是每用掉一位，就將改爲刪除，並將其後位的數前移（數組始終保持遞增數列）。

class Solution {
public:
    string getPermutation(int n, int k) {
        vector<int>num(n);
		int count = 1;
		string str;
		for(int i = 0; i < n; i++){
		    num[i] = i + 1;
			count *= num[i];
		}
		k--;				
		for(int i = 0; i < n; i++){			
			k = k % count;
			count /=(n - i);
		    int  index = k /count;
			char c = num[index] + '0';
			str.append(1,c);
			for(int j = index; j < n - 1; j++)
				num[j] = num[j + 1];			
		}
		return str;
    }
};