1081: 習題5-8 求水仙花數
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題目描述
輸出所有的“水仙花數”，所謂“水仙花數”是指一個三位數，其各位數字的立方和等於該數本身。
例如，153是一個水仙花數，因爲153=13+53+33
輸入
輸出
樣例輸入
無
樣例輸出
153
370
371
407
提示
C語言第四版教學實驗-第五章 循環結構程序設計
#include<stdio.h>
int main()
{
int i,j,k,n;
for(n=100;n<1000;n++)
{i=n/100;
j=n%100/10;
k=n%10;
if(n==i*i*i+j*j*j+k*k*k)
printf("%d\n",n);
}
return 0;
}1082: 習題5-9 完數
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題目描述
一個數如果恰好等於它的因子和，這個數就稱爲“完數”。例如，6的因子爲1,2,3，而6=1+2+3，所以6是“完數”。
編程輸出1000以內的所有完數，每個完數輸出一行，並按下面的格式輸出其因子：
6 its factors are 1,2,3
輸入
輸出
每個完數輸出一行，並按下面的格式輸出其因子：
？ its factors are ?,?,?
樣例輸入
無
樣例輸出
6 its factors are 1,2,3
28 its factors are 1,2,4,7,14
496 its factors are 1,2,4,8,16,31,62,124,248
提示
因子包含1但不包含其本身。
C語言第四版教學實驗-第五章 循環結構程序設計
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int m,s,i;
for(m=2;m<1000;m++)
{
s=0;
for(i=1;i<m;i++)
if(m%i==0)
s=s+i;
if(s==m)
{printf("%d its factors are ",m);
for(i=1;i<m;i++)
if(m%i==0&&i!=m)
if(m/i==2)
printf("%d ",i);
else
printf("%d,",i);
printf("\n");}
}
return 0;
}1083: 習題5-10 分數序列求和
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題目描述
有如下分數序列
求出次數列的前20項之和。
請將結果的數據類型定義爲double類型。
輸入
輸出
樣例輸入
無
樣例輸出
32.660261
提示
C語言第四版教學實驗-第五章 循環結構程序設計
#include<stdio.h>
int main()
{
int i,n=20;
double a=2,b=1,s=0,t;
for(i=1;i<=n;i++)
{
s=s+a/b;
t=a;
a=a+b;
b=t;
}
printf("%.6lf\n",s);
return 0;
}1084: 習題5-11 求多次落地彈球高度
時間限制: 1 Sec 內存限制: 12 MB提交: 100 解決: 58
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題目描述
一個球從100m的高度自由落下，每次落地後反彈回原高度的一半，再落下，再反彈。
求它在第N次落地時，共經過了多少米，第N次反彈多高。
輸入
一個正整數N，表示球落地的次數。
輸出
length=球第N次落地時所經過了距離
high=球第N次落地反彈的高度
小數點後保留4位小數。
注意：末尾輸出換行。
樣例輸入
10
樣例輸出
length=199.8047
high=0.0977
提示
C語言第四版教學實驗-第五章 循環結構程序設計
#include<stdio.h>
int main()
{
double sn=100,hn=sn/2;
int n,N;
scanf("%d",&N);
for(n=2;n<=N;n++)
{ hn=hn/2;
sn=sn+2*hn;
}
printf("length=%.4f\n",sn);
printf("high=%.4f\n",hn);
return 0;
}1085: 習題5-12 猴子吃桃問題
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題目描述
輸入
輸出
樣例輸入
無
樣例輸出
1534
提示
本OJ用來幫助大家熟練C語言的一些簡單題，測試數據可能只有一組，比如這個題，不需要輸入，所以你甚至可以直接寫 printf("1534\n"); 發現也可以AC（正確）。你可以藉此抖機靈然後理解一下OJ系統判題的原理。沒錯，它沒有高級到能理解你的程序，它只是執行你的程序，然後輸入樣例輸入，對比你程序的輸出和樣例輸出，如果一致（包括換行和空格），它就返回正確。
當然正式選拔賽的題肯定是有多個樣例輸入輸出的。
C語言第四版教學實驗-第五章 循環結構程序設計
#include<stdio.h>
int main()
{int day,x1,x2=1;
day=9;
while(day>0)
{
x1=(x2+1)*2;
x2=x1;
day--;
}
printf("%d\n",x1);
return 0;
}1086: 習題5-13 迭代法求平方根
時間限制: 1 Sec 內存限制: 12 MB提交: 74 解決: 59
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題目描述
輸入一個非負實數a，用迭代法求平方根
求平方根的迭代公式爲
要求前後兩次求出的x的差的絕對值小於10-5
從鍵盤輸入非負實數a和迭代初值x0，輸出滿足條件的xn+1
C數學庫中有求絕對值的函數fabs.
輸入
非負實數a和迭代初值x0（要求double類型)
輸出
樣例輸入
10 3
樣例輸出
3.162278
提示
C語言第四版教學實驗-第五章 循環結構程序設計
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
double a,x0,x1,x2;
scanf("%lf %lf",&a,&x0);
x2=sqrt(a);
x1=(x0+a/x0)/2;
do
{x0=x1;
x1=(x0+a/x0)/2;
}while(fabs(x2-x1)>=1e-5);
printf("%.6f\n",x2);
return 0;
}1087: 習題5-14 牛頓迭代法求方程的根
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題目描述
用牛頓迭代法求下面方程在輸入初值點附近的根：
2x3-4x2+3x-6=0
要求前後兩次求出的x的差的絕對值小於10-6
牛頓迭代法公式如下：
將給定給定方程寫成f(x)=0的形式，在給定初值x0的情況下，按如下公式迭代計算：
xn+1=xn-f(x)/f'(x)
提示：C語言數學庫中有求指數an的函數pow(a, n)以及求x絕對值的函數fabs(x)
浮點型數據請定義爲雙精度double類型。
輸入
輸出
樣例輸入
3
樣例輸出
2.000000
提示
C語言第四版教學實驗-第五章 循環結構程序設計
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
double x0,x1,f,f1;
scanf("%lf",&x0);
do
{x0=x1;
f=2*pow(x0,3)-4*pow(x0,2)+3*x0-6;
f1=6*pow(x0,2)-8*x0+3;
x1=x0-f/f1;
}while(fabs(x1-x0)>=1e-6);
printf("%.6f\n",x1);
return 0;
}1088: 習題5-15 二分法求方程的根
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題目描述
用二分法求下面方程在區間(a,b)之間的根：
2x3-4x2+3x-6=0
區間端點a, b由鍵盤輸入，確保輸入區間內有根。
計算至誤差小於10-6爲止。
程序中，浮點型數據請定義爲雙精度double類型。
提示：二分法求方程根的步驟如下：
先將方程寫成f(x)=0的形式，再按照如下步驟計算：
1.求出給出的兩個端點之間的值fx1,fx2.當fx1*fx2<0,則表明x1和x2之間必存在一根要麼就不存在，一直提示輸出x1和x2.
2.一旦fx1*fx2<0，就表明在x1和x2之間有根，繼續判斷，求的x1和x2的中點值x0，求出fx0.
3.在判斷fx0*fx1>0,則在x0和x2中間去找根，此時x1不起作用，用x0代替x1，用fx0代替fx1.
要麼就在x0和x1中去找根，此時x2不起作用，用x0代替x2，用fx0代替fx2.
輸入
輸出
樣例輸入
-10 10
樣例輸出
2.000000
提示
C語言第四版教學實驗-第五章 循環結構程序設計
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
double x0,x1,x2,fx0,fx1,fx2;
do
{
scanf("%lf %lf",&x1,&x2);
fx1=x1*((2*x1-4)*x1+3)-6;
fx2=x2*((2*x2-4)*x2+3)-6;
}while(fx1*fx2>0);
do
{
x0=(x1+x2)/2;
fx0=x0*((2*x0-4)*x0+3)-6;
if((fx0*fx1)<0)
{
x2=x0;
fx2=fx0;
}
else
{
x1=x0;
fx1=fx0;
}
}while(fabs(fx0)>=1e-6);
printf("%.6f\n",x0);
return 0;
}1089: 習題6-1 篩選法求素數
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題目描述
輸入
輸出
0~N之間的素數，每個素數一行
樣例輸入
100
樣例輸出
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97
提示
篩選法求N以內的素數
算法：
（1）挖去1；
（2）用下一個未被挖去的數P去除P後面各數，把P的倍數挖掉；
（3）檢查P是否小於N的開方的整數部分，如果是，則返回2繼續執行，否則就結束。
（4）剩下的數就是素數。
來源
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int a[120],i,j,n,N;
scanf("%d",&N);
for(i=1;i<=N;i++)
a[i]=i;
a[1]=0;
for(i=2;i<sqrt(N);i++)
for(j=i+1;j<=N;j++)
{
if(a[i]!=0&&a[j]!=0)
if(a[j]%a[i]==0)
a[j]=0;
}
for(i=2,n=0;i<=N;i++)
{
if(a[i]!=0)
{printf("%d\n",a[i]);
n++;
}
if(n==0)
{printf("\n");
n=0;
}
}
printf("\n");
return 0;
}