實現一個算法來判斷一個字符串中的字符是否唯一(即沒有重複).不能使用額外的數據結構。 (即只使用基本的數據結構)

首先，你可以問面試官，構成字符串的字符集有多大？是ASCII字符，還是隻是26個字母？ 還是有更大的字符集，對於不同的情況，我們可能會有不同的解決方案。

如果我們假設字符集是ASCII字符，那麼我們可以開一個大小爲256的bool數組來表徵每個字 符的出現。數組初始化爲false，遍歷一遍字符串中的字符，當bool數組對應位置的值爲真， 表明該字符在之前已經出現過，即可得出該字符串中有重複字符。否則將該位置的bool數組 值置爲true。代碼如下：

bool isUnique1(string s)
{
    bool a[256];
    memset(a, 0, sizeof(a));
    int len = s.length();
    for(int i=0; i < len; ++i)
    {
        int v = (int)s[i];
        if(a[v]) return false;
        a[v] = true;
    }
    return true;
}

該算法的時間複雜度爲O(n)。我們還可以通過位運算來減少空間的使用量。 用每一位表徵相應位置字符的出現。對於ASCII字符，我們需要256位，即一個長度爲8的int 數組a即可。這裏的關鍵是要把字符對應的數字，映射到正確的位上去。比如字符'b'對應的 代碼是98，那麼我們應該將數組中的哪一位置爲1呢？用98除以32，得到對應數組a的下標： 3。98對32取模得到相應的位：2。相應代碼如下：

bool isUnique2(string s)
{
    int a[8];
    memset(a, 0, sizeof(a));
    int len = s.length();
    for(int i=0; i < len; ++i)
    {
        int v = (int)s[i];
        int idx = v/32, shift=v%32;
        if(a[idx] & (1 << shift)) return false;
        a[idx] |= (1 << shift);
    }
    return true;
}

兩個算法的本質其實是一樣的，只不過一個用bool單元來表徵字符出現，一個用位來表徵。

完整代碼如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

bool isUnique1(string s)
{
    bool a[256];
    memset(a, 0, sizeof(a));
    int len = s.length();
    for(int i=0; i < len; ++i)
    {
        int v = (int)s[i];
        if(a[v]) return false;
        a[v] = true;
    }
    return true;
}

bool isUnique2(string s)
{
    int a[8];
    memset(a, 0, sizeof(a));
    int len = s.length();
    for(int i=0; i < len; ++i)
    {
        int v = (int)s[i];
        int idx = v/32, shift=v%32;
        if(a[idx] & (1 << shift)) return false;
        a[idx] |= (1 << shift);
    }
    return true;
}
int main()
{
    string s1 = "i am hawstein.";
    string s2 = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCD1234567890";
    cout << isUnique1(s1) << " " << isUnique1(s2) << endl;
    cout << isUnique2(s1) << " " << isUnique2(s2) << endl;
    return 0;
}

如果字符集只是a－z(或是A－Z)，那就更好辦了，用位運算只需要一個整型數即可。

bool isUnique3(string s)
{
    int check = 0;
    int len = s.length();
    for(int i=0; i < len; ++i)
    {
        int v = (int)(s[i]-'a');
        if(check & (1 << v)) return false;
        check |= (1 << v);
    }
    return true;
}