第四講---隊列
一、隊列
隊列簡稱隊，一種操作受限的線性表。只允許在一端（隊尾）插入，一端（隊頭）刪除（出去）。也就是先進先出的線性表。空隊列是指不含任何元素的空表。
舉個栗子
上次我們講到唐僧師徒五人春遊時候掉進了一口井裏，費了老大的勁幾個人纔出來。此時，唐僧以及半殘了。他們幾個準備找個村莊，讓師傅休息一下。他們就一路上沿着一條小溪走，林盡水源，便得一山，山有小口，彷彿若有光..初極狹，才通人。（他們看到了一個洞洞）。心想洞洞後面一定有人家，於是乎...這幫人又開始鑽洞了：
1.初極狹，才通人~不存在在洞裏面，後面那個人把前面那個人超了，或者是並排走的情況。
2.八戒要想出去，必須唐僧先出去，然後猴哥出去，八戒才能出去。
（先進先出）
二、循環隊列
傳統隊列的存儲方式一般會造成很大的空間浪費，比如我們申請了50個空間，剛開始時候隊頭是0，隊尾也是0，現在我們加入了40個人，隊頭是0，隊尾是39。現在讓着40個人全部出去，隊頭是39，隊尾是39。因爲加人是從隊尾加的，隊尾最大是49，所以只能在加10個人了。前面0~39這40個元素空間就全部浪費了。所以傳統的隊列一般是完全用不了的。
所以我們採用循環隊列，使得隊伍真的能達到其預先申請的最大人數。循環隊列完全可以理解爲一個鐘錶的形式。在最開始時候：
我們把整個表分成8個小格，理論上，我們最大可以存儲8個個體，但是我們一般存7個（後面會講到爲什麼）。
front爲隊頭，指向排在第一個的人；rear爲隊尾，指向排在最後一個人的下一位（這是規定，這樣的話後面一些操作會很方便）。
剛開始時候，隊列的頭front和尾rear都指向第0個格子，表示隊裏還沒有人。
現在唐僧加進來以後，整個循環隊列成了這個樣子：
所有人都加進來以後：
我們可以再加幾個人，方便說明隊滿時候的狀態：
假設我們一共加了8個人，這個時候，可以看到rear和front又同時指向了0號位置，這個狀態和我們之前隊空時候是一摸一樣的。那麼如何去檢測隊列是否滿了呢？你可以另外開闢一個變量，記錄當前隊列人數，通過檢測這個變量是否和最大人數相等，來檢測隊列是否滿了。但是我們一般不另外開闢，我們會用一個比較騷的操作去解決這個問題（身爲一個程序員，騷是第一位）。我們一般讓最大人數是MaxSize-1，這裏就是7,這樣的話：
我們只需要判斷(rear+1)%MaxSize == front就好了，而且只有隊滿時候，返回值纔會是true。
我這裏就只講判斷是否隊滿的操作，插入刪除時候指針變化可以看書上，講的很清楚，也比較簡單。和傳統隊列相比，無非就是增加了一個模運算。
三、循環隊列的順序存儲結構
1.老規矩，先說下結構體：
#define MaxSize 50 //最大棧的容量（井裏最多放50人）
typedef struct{
int data[MaxSize];
int front;//用來表示隊頭的位置
int rear;//用來表示隊尾的位置
}SqQueue;//一直沒有說這個，Sq表示的是線性表的順序表示Sequence
2.InitQueue(&Q):初始化隊列
void InitStack(SqQueue &Q){
Q.front = 0;
Q.rear = 0;
}
3.isEmpty(Q):判斷是否爲空
bool isEmpty(SqQueue Q){
if(Q.rear == Q.front)//隊頭等於隊尾當然是隊裏面沒人了
return true;
else
return false;
}
4.EnQueue(&Q,x):將x加入隊列中
bool EnQueue(SqQueue &Q, int x){
//1.檢查
if((Q.rear+1)%MaxSize == Q.front)//循環隊列判斷是否隊滿
return false;
//2.賦值
Q.data[Q.rear] = x;
//3.修改
Q.rear = (Q.rear+1)%MaxSize; //循環隊列下遞增的方式
//4.返回成功
return true;
}
5.DeQueue(&Q,&x):將隊首元素出隊並賦值給x
bool DeQueue(SqQueue &Q,int x){
//1.檢查
if(Q.rear==Q.front){
return false;
}
//2.賦值
x = Q.data[Q.front];
//3.修改
Q.front = (Q.front+1)%MaxSize;
return true;
}
6.isFull(Q)檢查是否隊滿：
bool isFull(SqQueue Q){
if((Q.rear+1)%MaxSize==Q.front){
return true;
}
else{
return false;
}
}
7.getSum(Q)
int getSum(SqQueue Q){
//這裏面有個騷操作 + MaxSize
//這樣可以保證%前面那一項始終爲正
//因爲我們有可能遇到Q.rear = 1，Q.front= 6的情況
//而 (a+b)%b == a%b
//這是取模運算裏面的一個定理
return (Q.rear - Q.front + MaxSize)%MaxSize;
}
四、鏈式隊列和雙端隊列
和鏈式棧一樣，鏈式隊列也不是考試的主要內容。所以不需要太多的瞭解,核心內容是頭指針（front）指向隊頭結點，尾指針(rear)指向隊尾結點(沒有頭結點，除非特殊說明）。
我們主要看雙端隊列。在循環隊列中，只能在隊頭出隊，隊尾入隊。但是雙端隊列就不一樣了，其兩端都可以出隊。爲了更好理解，我們就把雙端隊列的兩端叫做前端和後端。雙端隊列一般細分爲兩種（兩端都可以進出的隊列一般不考，因爲太簡單了），一種是輸出受限（倆插一刪，輸出受限，意思就是把出隊的那一個操作限制了，出隊的操作是刪除嘛，所以少一個刪除），一種是輸入受限（倆刪一插）。
書上對雙端隊列裏面，前段進入的元素排列在隊列中後端進的元素的前面....xxxx..xx...x。反正我是記不住這些東西~雙端隊列一般考的是選擇題，隊列元素一般不超過5個，我們完全可以一個一個試，就可以得到答案了。現在直接做一個題把：
五、習題