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雖然說零基礎，但你還是不得不掌握行列式的求法。本文的矩陣都是低階的，不講述一般性的、N階矩陣的解法。
定義
令det(A−λE)=0（det爲求行列式，A爲矩陣，E爲單位矩陣）的λ，爲矩陣A的特徵值（有多個）。對於N階矩陣，有N個特徵值，可能重複。對於每個特徵值λi，求令(A−λiE)X=0的Xi，爲λi對應的特徵向量。特徵向量不得爲零向量。
例1
所以矩陣A的特徵值是2、2、-7。接下來對於每個特徵值，求其對應的特徵向量。
當λ=2時，
當λ=−7時，
參考資料
- 矩陣的特徵值與特徵向量, 5-特徵值.pps
- 提要 67 ：特徵向量的解法( 二)– 特徵根有重根, Summary_067.pdf
愛讓一切都對了
2014年10月21日
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