最長嚴格上升子序列

題目描述 Description

給一個數組a1, a2 ... an，找到最長的上升降子序列ab1<ab2< .. <abk，其中b1<b2<..bk。

輸出長度即可。

輸入描述 Input Description

第一行，一個整數N。

第二行 ，N個整數（N < = 5000）

輸出描述 Output Description

輸出K的極大值，即最長不下降子序列的長度

樣例輸入 Sample Input

5

9 3 6 2 7

樣例輸出 Sample Output

3

#include "iostream"
#include "algorithm"

using namespace std;
int a[5002],b[5002];

int main()
{
    int N,i,len,l,r,mid;
    cin>>N;
    for(i=1;i<=N;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    b[1]=a[1];
    len=1;
    for(i=2;i<=N;i++)
    {
        if(a[i]>b[len])
        {
            len++;
            b[len]=a[i];
        }
        else        //二分法找出可替換的元素
        {
            l=1;
            r=len;
            
            while(l<r)
            {
                mid=(l+r)/2;
                if(b[mid]<a[i])
                {
                    l=mid+1;
                }
                else
                {
                    r=mid;
                }
                
            }
            b[l]=a[i];
        }
        
    }
    cout<<len;
    return 0;
}