素數的查找

/*************************************************************************************
*file:		Prime.c
*data:		2013/3/10
*description:
		（1）2是最小的素數，且是唯一的偶素數，故單獨列出
		（2-被除數）偶數必然能夠被2整除，因此被除數只判斷奇數（2單獨處理）
		（3-除數）由於被除數限制在奇數的範圍內，故不可能被2整除，因此除數從3開始遍歷。
				  除數的遍歷從3開始，到sqrt(x)結束。因數都是成對出現的。比如，100的因
				  數有：1和100，2和50，4和25，5和20，10和10。成對的因數，其中一個必然
				  小於等於100的開平方，另一個大於等於100的開平方。
**************************************************************************************/

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <windows.h>

#define	DATA_SIZE	10000	//測試DATA_SIZE以內的素數
#define BOOL	unsigned char
#define true	1
#define false	0

BOOL IsPrime(int x);

int main()
{
	int data; //被測試的數
	int count; //素數的個數
	DWORD	time_head; //程序開始時間

	time_head = GetTickCount();	//獲取程序開始執行時的時間

	printf("************************ P r i m e ************************\n");
	printf("%5d",2); //由於2是最小的素數，且是唯一的偶素數，故單獨列出

	//由於偶數不會是素數，故只遍歷DATA_SIZE內的奇數
	for(data = 3,count = 1;data <= DATA_SIZE;)	
	{
		if(IsPrime(data) == true)	//判斷data是否爲素數
		{
			printf("%5d",data);
			count++;
			if((count % 8) == 0)	//每輸出8個素數，換行，控制格式
			{
				printf("\n");	
			}
		}
		data += 2;	//修正被測數值
	}

	printf("\n\nThe total number of prime is %d",count);
	//打印程序運行時間，精確到毫秒
	printf("\nThe running time of program is %ld ms\n",GetTickCount() - time_head);
	printf("\n************************ O V E R ************************\n");

	return 0;
}


/*
 *判斷參數x是否爲素數
 *x是素數返回true
 *x不是素數返回false
 */
BOOL IsPrime(int x)
{
	int div;
	if(x < 2)
	{
		return false;
	}
	else if(x == 2)		//2是最小的素數，也是唯一的偶數素數
	{
		return true;
	}
	
	//由於只判斷奇數，故不可能被2整除，i從3開始的奇數算起
	for(div = 3;div <= sqrt(x);div += 2)	//!!!參數i必須<=sqrt(x)!!!
	{
		if((x % div) == 0)
		{
			return false;
		}
	}
	return true;
}