我的面試備忘錄：各大排序算法（FROM JJ）

這個是我女朋友整理的排序算法，恩，她去了哪？MARVELL

程序依然是簡單易懂，並且整理得當

#include <iostream>
using namespace std;

#define NUM 5

/**************************************************************
* 堆的定義 n 個元素的序列 {k1,k2,...,kn}當且僅當滿足下列關係時，
* 稱爲堆:
* ki<=k2i     ki<=k2i+1     (i=1,2,...,n/2)
* 或
* ki>=k2i     ki>=k2i+1     (i=1,2,...,n/2)
* 堆排序思路：
* 建立在樹形選擇排序基礎上；
* 將待排序列建成堆（初始堆生成）後，序列的第一個元素（堆頂元素）就一定是序列中的最大元素；
* 將其與序列的最後一個元素交換，將序列長度減一；
* 再將序列建成堆（堆調整）後，堆頂元素仍是序列中的最大元素，再次將其與序列最後一個元素交換並縮短序列長度；
* 反覆此過程，直至序列長度爲一，所得序列即爲排序後結果。
**************************************************************/
template<typename T>
void HeapAdjust(T a[],int s,int n) /* 排列成堆的形式 */
{
     int i;
     T temp = a[s-1];
     for(i=s*2; i<=n; i*=2)
     {
          if(i<n && a[i-1]<a[i])//取較大孩子結點
               i++;
          if(temp>a[i-1])//如果父結點大於子結點，跳出循環
               break;
          a[s-1] = a[i-1]; /* “父節點”比“較大的孩子節點”大則互換 ,保證父節點比所有子節點都大（父節點存儲在前面）*/
          s = i;//父節點移到被交換的子結點，遞歸向下檢查
     }
     a[s-1] = temp;
}

template<typename T>
void HeapSort(T a[],int n) /* 堆排序函數 */
{
     int i;
     T temp;
     for(i=n/2; i>0; i--)//因爲當前樹不是堆，無序，所以從n/2處（n/2向後的結點的子樹可以看作堆），開始調整爲堆。
     {
          HeapAdjust(a, i, n);/* 處理後，a[i]是這個數組後半部分的最大值 */
     }
     for(i=n; i>1; i--)//排到前面的元素只剩一個就結束了
     {
          temp = a[0]; /* 把根元素（剩下元素中最大的那個）放到結尾 ,下一次只要排剩下的數就可以啦*/
          a[0] = a[i-1];
          a[i-1] = temp;
          HeapAdjust(a, 1, i-1);
     }
}


/*冒泡排序*/
template<typename T>
void BubbleSort(T a[],int n)
{
     T temp;
     int i,j;
     int flag = 0;
     for(i=1; i<n; i++)
     {
          flag = 0;
          for(j=0; j<n-i; j++)
          {
               if(a[j]>a[j+1])
               {
                    a[j] = a[j]^a[j+1];
                    a[j+1] = a[j]^a[j+1];
                    a[j] = a[j]^a[j+1];
                    flag = 1;
               }
          }
          if(flag==0)
               break;
     }
}

//希爾排序
template<typename T>
void ShellSort(T a[],int n)
{
     int gap;
     int i,j,k;
     T temp;
     for(gap=n/2; gap>0; gap/=2)
     {
          for(i=gap; i<n; i+=gap)
          {
               temp = a[i];
               k = i;
               while((k>0) && (temp<a[k-gap]))
               //while(temp<a[k-gap])
               {
                    a[k] = a[k-gap];
                    k -= gap;
               }
               a[k] = temp;
          }
     }
}


/*快速排序*/
template<typename T>
void QuickSort(T a[], int low, int high)
{
     T pivot;
     int i,j;
     if(low<high)
     {
          i = low;
          j = high;
          pivot = a[low];
          while(i<j)
          {
               while((i<j)&&(pivot<=a[j]))
                    j--;
               if(i<j)
                    a[i++] = a[j];
               while((i<j)&&(a[i]<=pivot))
                    i++;
               if(i<j)
                    a[j--] = a[i];
          }
          a[i] = pivot;
          QuickSort(a,low,i-1);
          QuickSort(a,i+1,high);
     }
}



/*選擇排序 不穩定*/
template<typename T>
void SelectSort1(T a[],int n)
{
     int i,j;
     for(i=0; i<n-1; i++)
     {         
          for(j=i+1; j<n; j++)
          {
               if(a[j]<a[i])
               {
                    a[i] = a[i]^a[j];
                    a[j] = a[i]^a[j];
                    a[i] = a[i]^a[j];
               }
          }
     }
}


template<typename T>
void SelectSort(T a[],int n)
{
     int i,j,min;
     T temp;
     for(i=0; i<n-1; i++)
     {    
          min = i;
          for(j=i+1; j<n; j++)
          {
               if(a[j]<a[min])
               {
                    min = j;
               }
          }
          temp = a[i];
          a[i] = a[min];
          a[min] = temp;
     }
}

/*簡單插入排序*/
template<typename T>
void InsertSort(T a[],int n)
{
     T temp;
     int i,j;
     for(i=1; i<n; i++)
     {
          temp = a[i];
          for(j=i; j>0 &&(temp<a[j-1]); j--)
          {
                    a[j] = a[j-1];
          }
          a[j] = temp;//注意是a[j]
     }
}

/*折半插入：用low和high標定查找界限,下一次的查找
  範圍是上一次的一半*/
template<typename T>
void BiInsert_sort(T a[],int n)
{
     int low,mid,high;
     int i,j;
     T temp;
     for(i=1; i<n; i++)
     {
          low = 0;
          high = i-1;
          temp = a[i];
          while(low<=high)
          {
               mid = (low+high)/2;
               if(temp<=a[mid])
                    high = mid-1;
               else
                    low = mid+1;
          }
          for(j=i; j>mid; j--)
               a[j] = a[j-1];
          a[low] = temp;////或者是high+1，不能是m
     }
}

/*2-路插入排序是在折半插入排序的基礎上再改進之，
  其目的是減少排序過程中移動記錄的次數，但爲此需
  要n個記錄的輔助空間。時間複雜度爲O(n^2)。
  理解：所謂的2-路，是指優先插入在序列前面或後面，
  然後再考慮插入到中間。*/
template<typename T>
void TwoInsert_sort(T a[],T t[],int n)
{
     int i;
     int first=0, final=0;
     t[0] = a[0];
     for(i=1; i<n; i++)
     {
          if(a[i]<=t[first])
          {
               first = (first-1+n)%n;
               t[first] = a[i];
          }
          else if(a[i]>=t[final])
          {
               final = final+1;
               t[final] = a[i];
          }
          else
          {
               int j = final++;
               while(a[i]<t[j])
               {
                    t[(j+1+n)%n] = t[(j+n)%n];//
                    j = (j-1+n)%n;//
               }
               t[j+1] = a[i];//j+1
          }
     }
     for(i=0; i<n; i++)
          a[i] = t[(first+i)%n];
}

int main()
{
     int a[NUM];
     int b[NUM];
     int i;
     char s;
B:     cout<<"Please input "<<NUM<<" integers:\n";
     for(i=0; i<NUM; i++)
     {
          cin>>a[i];
     }
     cout<<"排序算法：\n";
     cout<<"1: BubbleSort...\n";
     cout<<"2: InsertSort...\n";
     cout<<"3: BiInsert_sort...\n";
     cout<<"4: TwoInsert_sort...\n";
     cout<<"5: SelectSort...\n";
     cout<<"6: SelectSort1...\n";
     cout<<"7: QuickSort...\n";
     cout<<"8: ShellSort...\n";
     cout<<"9: HeapSort...\n";
     cout<<"0: 重新輸入數組數據...\n";
     while(1)
     {
A:          cout<<"請選擇排序算法，輸入編號:\n";
          cin>>s;
          switch(s)
          {
          case '1':
               BubbleSort(a,NUM);
               break;
          case '2':
               InsertSort(a,NUM);
               break;
          case '3':
               BiInsert_sort(a,NUM);
               break;
          case '4':
               TwoInsert_sort(a,b,NUM);
               break;
          case '5':
               SelectSort(a,NUM);
               break;
          case '6':
               SelectSort1(a,NUM);
               break;
          case '7':
               QuickSort(a,0,NUM-1);
               break;
          case '8':
               ShellSort(a,NUM);
               break;
          case '9':
               HeapSort(a,NUM);
               break;
          case '0':
               goto B;
               //break;
          default:
               //cout<<"選擇無效!\n";
               cout<<"選擇無效，請重新選擇!\n";
               goto A;
          }

          cout<<"The result is:\n";
          for(i=0; i<NUM; i++)
          {
               cout<<a[i]<<" ";
          }
          cout<<endl;
     }
     return 0;
}