題目學習——K尾相等數

1076 K尾相等數

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Description

從鍵盤輸入一個自然數K（99999999>K>1），若存在自然數M和N（M>N），使得K的M次方和K的N次方均大於或等於1000，
且它們的未尾三位數相等，則稱M和N是一對“K尾相等數”。請編程序，輸出K尾相等數中M+N最小值。

輸入樣例

2

輸出樣例

120

有點小開心嘻嘻，學習了一下快速冪取模，然後思路就來了-。-

//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <string>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <iostream>
#include <bitset>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MP make_pair
#define PB push_back
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define TEST cout<<"*************************"<<endl

#define rep(s,n,up) for(int i = (s); i < (n); i+=(up))
#define per(n,e,down) for(int i = (n); i >= (e); i-=(down))
#define rep1(s,n,up) for(int j = (s); j < (n); j+=(up))
#define per1(n,e,down) for(int j = (n); j >= (e); j-=(down))

typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL;
typedef pair<int, int> Pii;
typedef vector<int> Vi;
typedef vector<Pii> Vii;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = (1uLL << 63) - 1;
const double Pi = acos(-1.0);
const int maxn = (1 << 16) + 7;
const uLL Hashmod = 29050993;
const double esp=1e-6;


//#define local
int quick(int a,int b,int c)
{
    int ans=1;
    a=a%c;
    while(b){
        if(b&1)ans=(ans*a)%c;
        b>>=1;
        a=(a*a)%c;
    }
    return ans;
}

int main() {
#ifdef local
    freopen("input.txt", "r", stdin);
    //freopen("output.txt","w",stdout);
#endif
    //ios::sync_with_stdio(0);
    //cin.tie();
    int k,tail[1000]={0},start=0;
    scanf("%d",&k);
    for(int i=1;i<1000;i*=k)
        ++start;
    for(int i=start;;++i){
        int ans=quick(k,i,1000);
        if(!tail[ans])
            tail[ans]=i;
        else{
            printf("%d\n",i+tail[ans]);
            break;
        }
    }
    return 0;
}