課上老師留了個九宮格問題，今天把我的心得記錄下，希望能和諸君相互學習
九宮格問題：
正常用枚舉法會很麻煩，需要計算9！次，而且每次都要有各種判斷，及其繁瑣，下面給出我的優化及解法：
1、如圖所示，設1-9個格子所填數據爲a1至a9，設每列，每行，斜着的和爲x
則三行相加爲：3x=a1+a2+……+a9=1+2+……+9=45，所以x=15，即每一行、每一列、斜着的和均爲15；
2、第二行、第二列、兩個斜方向相加爲：4 * 15=a1+a2+……+a9+3*a5=45+3*a5，即a5=5；中間數必是5；
3、設a1=i;a2=j;a3=k;a4=l;因爲a5=5，則由涉及到a5的行列斜可計算：a6=10-l;a7=10-k;a8=10-j;a9=10-i;那麼進行判定
的時候凡是涉及a5的均可以不考慮了；
4、計算可知行a1+a2+a3與a7+a8+a9是重複的，本質上都是i+j+k=15;同理列a1+a4+a7與a3+a6+a9也是重複的，均可
化爲i+l+10-k=15;最後只要判定這兩個條件相等即可。
5、注意：每個數字不能相等，即i,j,k,l10-i,10-j,10-k,10-l均不相等且不等於5；
6、優化，現在的計算次數爲8*7*6*5，但是i<5的時候10-i爲大於5的情況，兩個是對稱的沒必要再計算，只需要算出i<5
的情況再倒過來就是兩種情況，這樣計算次數爲4*7*6*5；
7、代碼如下圖
結果是
不知道大家發現沒有，雖說是有八種，但是出去中心變換，即倒着打印的四種還只剩下四種，而有趣的是剩下四種也不是
純粹的四種，第三個是第一個行變成列，在矩陣上叫做轉置，第五個又是第一個的第三行和第一行交換，而第七個又是第
五個的轉置，所以本質上來說其實只有一種。是不是有些意思？