一、總體概況
常見的幾種進制關係如下圖所示,2進制是幾種進制的共同體;
二、互換
1、2進制
a、2進制轉成8進制
eg. 10011101 (2進制) ---------->> 235(8進制),轉換過程如下:
b、2進制轉成10進制
eg. 10011101 (2進制) ---------->> 157(10進制),轉換過程如下:
c、2進制轉成16進制
eg. 10011101 (2進制) ---------->> 9D(10進制),轉換過程如下:這裏要說明一下:
爲何8進制時候,分組是按照3個3個分成一組,而16進制的時候,卻是4個4個一組,這裏說白了,很簡單;
請看:
2*2*2 -- > 8
2*2*2*2 -->16
明白了吧!
話說,不喜歡蒼老師的男人不是好男人,我們繼續!
2、8進制
a、8進制轉成2進制
eg. 235 (8進制) ---------->> (2進制),轉換過程如下:
2轉換成3位2進制,2 = 2^1 = 0*2^2+1*2^1+0*2^0 = 0 1 0
3轉換成3位2進制,3 = 2^1 + 2^0 = 0*2^2+1*2^1+1*2^0 = 0 1 1
5轉換成3位2進制,5 = 2^2 + 2^0 = 1*2^2+0*2^1+1*2^0 = 1 0 1
故: 235 轉換成2進制位 010011101
b、8進制轉成10進制
eg. 235 (8進制) ---------->> (10進制),轉換過程如下:
2轉換成3位10進制,2 = 2*8^2=2*62=128
3轉換成3位10進制,3 = 3*8^1=24
5轉換成3位10進制,5 = 5*8^0=5
故: 235 轉換成10進制位 128+24+5=157
2轉換成3位10進制,2 = 2*8^2=2*62=128
3轉換成3位10進制,3 = 3*8^1=24
5轉換成3位10進制,5 = 5*8^0=5
故: 235 轉換成10進制位 128+24+5=157
c、8進制轉成16進制
eg. 235 (8進制) ---------->> (16進制),轉換過程如下:
2轉換成3位2進制,2 = 2^1 = 0*2^2+1*2^1+0*2^0 =0 1 0
3轉換成3位2進制,3 = 2^1 + 2^0 = 0*2^2+1*2^1+1*2^0 =0 1 1
5轉換成3位2進制,5 = 2^2 + 2^0 = 1*2^2+0*2^1+1*2^0 = 1 0 1
故: 235 轉換成2進制位 10011101
4位4位展開,即得到 1001 1101
1001(2進制) = 1*2^3 + 1*2^0 = 8 + 1 = 9
所以,16進製爲 9D