羊车门问题简析

 

羊车门问题

有3扇关闭的门，一扇门后面停着汽车，其余门后是山羊，只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门，在开启它之前，主持人会开启另外一扇门，露出门后的山羊，然后允许参赛者更换自己的选择。

请问：

1、按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的机率获得汽车，还是换选择能有更高的机率获得汽车？或机率没有发生变化？

答：第一感觉是机率没有变化

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2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的机率获得汽车，还是换选择能有更高的机率获得汽车？或机率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

答：

首先这个问题的规则是参赛者可以选择一扇门，在开启它之前，主持人会开启另外一扇门，露出门后的山羊，然后允许参赛者更换自己的选择。
我们按更换或不更换选到汽车的情况来分析这个问题：
第一种情况（不更换）：第一次选择的就是汽车的概率是1/3，此时参赛者不更换选择，那参赛者选到汽车的概率也就是1/3；
第二种情况（更换）：第一次选择的是羊的概率是2/3；此时参赛者更换选择，那参赛者更换后一定选到汽车，也就是说的概率就是2/3；

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3、请设法编写程序验证自己的想法，验证的结果支持了你的分析结果，还是没有支持你的分析结果，请写出结果。（提示：可以借助随机数函数完成此程序）

答：验证结果支持了我的分析结果

程序输出的结果：

请输入你要实验的次数：2111111
坚持不换的概率：0.3336499122973638
坚持换的概率：0.6662326140122429

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4、请附上你的代码。（提示：使用编辑器中的插入代码功能，将代码显示为 Python 风格）

代码如下：

 

import random
car = 0
sheep1 =1
sheep2 = 2
result1 = 0  #坚持不换
result2 = 0  #坚持换
n = eval(input("请输入你要实验的次数："))
for i in range(n):
    x = random.randint(0,2)
    if car == x:
        result1 +=1
print("坚持不换的概率：{}".format(result1/n))
for i in range(n):
    x = random.randint(0,2)
    if car == x:
        result2 +=0
    if sheep1 == x:
        result2 +=1
    if sheep2 == x:
        result2 +=1
print("坚持换的概率：{}".format(result2/n))