歸併排序算法

        歸併排序算法完全遵循分治模式，而分治模式在每層遞歸時都有三個步驟：分解、解決和合並。

        直接說代碼吧，代碼很簡單，時間複雜度是O(nlgn)。歸併排序主要就是由merge_sort()和merge_add()這兩個函數完成排序，merge_sort()函數是遞歸的將數組進行拆分，直至將數組拆分成若干個只有一個存儲單元的小數組，如下圖所示：

在將數組分割後，再將小數組按序歸併成爲大數組，歸併過程如下圖所示，即完成排序。

在代碼中的merge_add()函數中多次出現的cout語句是方便看到歸併的過程如果不需要可以刪除。

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<limits.h>
using namespace std;
void merge_sort(int *A,int p,int r);	//將選定的數組從中間分成兩個數組 
void merge_add(int *A,int p,int q,int r);	//將兩個數組合併爲一個有序的數組 
int main()
{
	int A[7]={3,1,4,6,5,2,7};
	merge_sort(A,0,6);
	cout<<"最終排序結果：";
	for(int i=0;i<7;i++){	//打印排過序的數組 
		cout<<A[i]<<",";
	}
	cout<<endl;
	return 0;
} 
void merge_sort(int *A,int p,int r)
{
	if(p<r){
		int q;
		q=floor((p+r)/2.0);		//floor是向下取整函數 
		merge_sort(A,p,q);
		merge_sort(A,q+1,r);
		merge_add(A,p,q,r);
	}
}
void merge_add(int *A,int p,int q, int r){
	int n1,n2;
	int i,j;
	n1=q-p+1;
	n2=r-q;
	int L[n1+1],R[n2+1];
	cout<<"排序前L:";
	for(i=0;i<n1;i++){
		L[i]=A[p+i];
		cout<<L[i]<<",";
	}
	cout<<endl;
	cout<<"R:";
	for(j=0;j<n2;j++){
		R[j]=A[q+j+1];
		cout<<R[j]<<",";
	}
	cout<<endl;
	L[n1]=INT_MAX;
	R[n2]=INT_MAX; 
	i=0;
	j=0;
	cout<<"排序後A:";
	for(int k=p;k<=r;k++){
		if(L[i]<=R[j])
			A[k]=L[i++];
		else
			A[k]=R[j++];
		cout<<A[k]<<",";
	}
	cout<<endl;
}