第三章 詞法分析
知識總結：
1、詞法分析器的基本知識（任務、構造、基本要求）
2、狀態轉換圖（表示與構造）
示例：
3、正規式與正規集（定義與正規式性質與等價性）
正規式等價性：若兩個正規式U，V所表示的正規集相同，則兩者等價
4、有限自動機（DFA與NFA）
DFA定義：一個確定有限自動機（DFA）M是一個五元式：M = (S, ∑, f, s0, F)
NFA定義 :一個非確定有限自動機（NFA）M是一個五元式M = (S, ∑, f, S0, F)
區別：
DFA:f是從 S×∑ →S的單值部分映射
NFA:f是從S×∑*→2S 的部分映射，其中，2S表示S的冪集合（所有S的子集組成的集合）（f是非單值的->M是非確定）
狀態集合
表示：矩陣表示與狀態圖表示
***5、正規表達式與有限自動機
等價性：
定理1：對於任何∑上NFA M都可構造一個∑上的正規式V，使得 L(V) = L(M)
其中，L(M)是∑上NFA M所能識別的字的全體L(V)是∑上的正規集
由NFA M構造正規表達式V
方法：
(1)在M轉換圖上加進X結點和Y結點，從X結點用弧ε連接M的所有初態結點，M的所有終態結點用弧ε連接到Y，得到一個NFA M’，且L(M) = L(M’)
(2)使用替換規則逐步消去M’的所有結點，直到只剩下X結點和Y結點，在消去過程中，逐步使用正規式來標記箭弧
定理2. 對於∑上的每一個正規式V，存在一個∑上的DFA M，使得L(M) = L(V)
由正規式V構造DFA M（***重點***）
方法：
1.根據V，構造一個NFA M’，使得L(M’) = L(V）
（利用替換規則）
2.將M’確定化，變爲DFA M
（涉及到兩個定義）
3.化簡DFA M
知識應用：
應用：正規式轉換DFA
第一步：構造正規式相應的NFA M’，得到狀態轉換圖
第二步：利用子集法將M’確定化
（J集合變化過程）
第三步：把每個子集看成一個狀態，得到一個DFA M
第四步：用狀態轉換圖表示
第五步：化簡DFA
總結：
這一章學習起來感覺內容有些晦澀難懂，很多知識不理解，都是通過看例題才能明白說的什麼。我認爲這一章最重點的一部分是由正規式構造DFA，步驟繁瑣，理解後真正做起來並不是很難，但是需要很仔細。總之還是需要多練習鞏固知識。