第二章 高級語言及其語法描述
一、程序語言的定義
1、程序語言主要是由語法和語義兩個方面定義。
2、任何語言程序都可以看作是一定字符集（稱爲字母表）上的一字符串（有限序列）。
3、單詞符號是語言中具有獨立意義的最基本結構。一般包括：各類型的常數，標識符，記本子，算符和界符等。
4、詞法規則是指單詞符號的形成規則。
5、語言的語法規則規定了如何從單詞符號形成更大的結構（語法單位），換言之，語法規則是語法單位的形成規則。語法單位一般包括：表達式，語句，分程序，函數，過程和程序。
6、語言的語法規則和詞法規則定義了程序的形式結構。
7、語言的語義是指這樣的一組規則：使用它可以定義一個程序的意義。
8、大多數編譯程序採用的基於屬性文法的語義制導翻譯方法。
9、程序設計語言：建立在有限字母集上的一個符號系統。
10、一個程序語言的基本功能是描述數據和對數據的運算。程序從本質上來說是描述一定數據的處理過程。
二、高級語言的一般特性
1、高級語言的分類
（1）、語言範疇：強制式語言（FORTRAN、C）、應用式語言（LISP、ML）、基於規則的語言（Prolog）、面嚮對象語言（Java）
（2）、編譯時是否需要類型檢查：靜態類型語言（C/C++、Java）、動態類型語言（Python、PHP）
（3）、類型檢查強弱：弱類型、強類型
（4）、是否支持過程的嵌套定義：支持（Pascal）、不支持（C/C++、Java）
2、數據類型
基本數據類型（int，double...）
構造數據類型（數組、指針...）
自定義數據類型（棧、隊列、字符串...）
三、程序語言的語法描述
1、設∑是一個有窮字母表，它的每個元素稱爲一個符號。∑上的一個符號串是指由∑中的符號所構成的一個有窮序列。不包含任何符號的序列稱爲空字，記爲ε。用∑*表示∑上的所有符號串的全體，包括ε。φ表示不含任何元素的空集。
2、集合V自身的n次（連接）積記爲：Vⁿ=VV...V；規定Vº={ε}。令V*=Vº∪V¹∪V²...Vⁿ，稱爲V的閉包。
記V﹢=VV*，稱爲V的正則閉包。
3、上下文無關文法G
（1）、G定義：它所定義的語法範疇（語法單位）是完全獨立於這種範疇可能出現的環境的。
（2）、G包括四個組成部分:一組終結符號（VT），一組非終結符號（VN），一個開始符號（S），一組產生式（P）。
VT：一般用小寫字母或阿拉伯數字表示，非空有限集
VN：一般用大寫字母表示，非空有限集 VN∩VT=φ
S：非終結符號
P：產生式集合（有限），形式：P—>a，P∈VN，a∈（VT∪VN）*。S必須在某個產生式的左部出現一次。
（3）、假定G是一個文法，S是它的開始符號。如果S=>a，則稱a是一個句型。僅含終結符的句型是一個句子。文法G所產生的句子的全體是一個語言，將它記爲L（G）。
L（G）={ a | S=+>a&a∈VT* }。
4、文法例子
（1）、考慮一個文法G1：S->bA A->aA|a 它定義了一個什麼語言？
S=>bA=>ba
S=>bA=>baA=>baa……a 所以：L(G1) = { baⁿ | n>=1}
（2）、構造一個文法G使 L(G) = { aⁿⁿbⁿ | m,n>=1 }
a的個數和b相同，所以會同時產生。
S->aSb | ab。
5、最左推導：任何一步a=>b都是對a中的最左邊非終結符進行替換。
6、如果文法G的一個句子存在兩棵不同的最左語法分析樹，則這個文法是二義的。
7、如果文法G的一個句子存在兩棵不同的最右語法分析樹，則這個文法是二義的。
8、喬姆斯基（Chomsky）將文法分爲四類，即0型文法（強於1）、1型文法（強於2）、2型文法（強於3）、3型文法。
9、0型文法是短語文法，1型文法是上下文有關文法，上下文無關文法是2型文法，2型文法的描述能力最強，3型文法又稱爲正規文法。
四、知識應用
1、令文法G爲： N->D | ND
D->0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
（1）G的語言L（G）是什麼？
L ( G ) 1 是0~9 組成的數字串
（2）寫出句子0127的最左和最右推導
最左推導： N =>ND =>NDD =>NDDD =>DDDD =>0DDD =>01DD=>012D=>0127
最右推導： N =>ND =>N7=>ND7=> N27=> ND27=> N127=> D127=>0127
2、寫出一個文法使其語言爲奇數集，且每個奇數不以0開頭
G( S ) (判斷一位奇數、兩位奇數及多位奇數的組成）
S->J | AJ
J->1 |3| 5| 7| 9
O->2 |4 |6 |8 | J
T->0 | O
A->AT | O
3、令文法爲： E->T | E + T | E - T
T->F | T * F | T / F
F->( E ) | i
給出 i + i + i、i + i * i 的語法樹
i + i + i i + i * i
4、把下面文法改成無二義的
S-> SS | ( S ) | ( )
改正後： S->TS | T
T->( S ) | ( )
5、給出下列語言的相應文法
（1） L1 = { aⁿ bⁿ ci | n>=0 ,i >=1}
G( S ) S->AC
A->aAb | ab
C->cC | ε
（2）L2 = { aⁿ bⁿ aⁿⁿ bⁿⁿ | n,m>=0 }
G( S ) S->AB
A->aAb | ε
B->aBb | ε
五、總結
本章主要學習了什麼是程序語言、高級語言的分類以及用語法來描述語言（主要是2型文法，上下文無關文法）。知識主要可以運用到給出一種語言來如何用文法描述，給定一種文法，它定義了一個什麼語言？利用文法寫出句子的語法樹等。知識不是特別難，但是是後續學習的基礎，應當重視。