《算法》第一章——數組的局部最小元素

題目和思路：

題意是指當a[i]的前後兩個元素都存在時，需要滿足“a[i] < a[i-1]，且a[i] < a[i+1]”這個條件，但是如果a[i]是第一個元素或者是最後一個元素，那麼只需要看一邊。所以對於任何一個數組，”局部最小元素“一定是存在的，因爲最小值一定是局部最小值，題意要求找一個就行，於是就用二分了。

代碼：

#include <iostream>
using namespace std;
static const int N = 5;

int local_min(int a[],int n)
{
    if(a[0] < a[1])
        return a[0];
    if(a[n-2] > a[n-1])
        return a[n-1];
    int low = 0;
    int high = n-1;
    int mid;
    while(low <= high)
    {
        mid = (low + high)/2;
        if(a[mid-1] > a[mid] && a[mid] < a[mid+1])//極小值點
            return a[mid];
        else if(a[mid-1] < a[mid] && a[mid] < a[mid+1])//單調增，往左找
        {
            high = mid - 1;
        }
        else if(a[mid-1] < a[mid] && a[mid] > a[mid+1])//極大值點
        {
            high = mid - 1;//都可以
            //low = mid + 1;
        }
        else//單調減，往右走
        {
            low = mid + 1;
        }
    }
    return -1;
}

int main()
{
    int a[N]={4,3,2,1,4};
    cout << local_min(a,N) << endl;
}