/**尋找1000以內的完數**/
/**一個數如果恰好等於它的因子之和，這個數就稱爲“完數”。例如6=1＋2＋3，再如8的因子和是7（即1+2+4），8不是完數。編程找出1000以內的所有完數。**/
/**注意整除的條件，是到sqrt(i)**/
#include<iostream>
#include<cassert>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
void lookup()
{
vector<int> Intvec;
int i,j,max,tmp;
for( i=2;i<1000;i++)
{
max=(int)(sqrt(i)+1);
tmp=1;
Intvec.push_back(1);
for(j=2;j<max;j++)
{
if(i%j==0) //j是i的因子
{
Intvec.push_back(j);
Intvec.push_back(i/j);
tmp+=j+i/j;
}
}
if(tmp==i)
{
cout<<i<<"=";
sort(Intvec.begin(),Intvec.end());
cout<<Intvec[0];
for(int k=1;k!=Intvec.size();k++)
{
cout<<"+"<<Intvec[k];
}
cout<<endl;
}
Intvec.clear();
}
}
int main()
{
lookup();
return 0;
}