ONP - Transform the Expression問題的python實現

原題鏈接

http://www.spoj.com/problems/ONP/

由題目可知，是把中綴表達式轉換爲後綴表達式（又稱逆波蘭表達式）；

關於逆波蘭式，我比較懶，沒去翻書，可以參考下這篇博文：http://www.cnblogs.com/wanghetao/archive/2012/04/23/2466580.html

說明

博客裏面作者對算法，對"("出棧處理沒寫清楚，我把它詳細化了；還有對於運算符棧，裏面的括號判斷，因爲右括號沒有入棧，所以只需要判斷左括號。

關於運算符優先級比較，我這裏用了一個字典來定義，每個運算符映射到一個整數，數值越大，優先級越高；其它思路見下面內容。

算法核心

1. 從左往右掃描表達式；
2. 若讀取的是操作數，則將該操作數存入操作數堆棧；
3. 若讀取的是運算符：
    3.1. 若運算符爲左括號"("，則直接存入運算符堆棧；
    3.2. 該運算符爲右括號")"，則運算符堆棧持續出棧，直到出棧的運算符不是"("時停止，並把運算輸出到操作數堆棧；
    3.3. 該運算符爲非括號運算符：
        3.3.1. 若運算符堆棧棧頂的運算符爲"("，則直接存入運算符堆棧；
        3.3.2. 若比運算符堆棧棧頂的運算符優先級高或相等，則直接存入運算符堆棧；
        3.3.3. 若比運算符堆棧棧頂的運算符優先級低，則輸出棧頂運算符到操作數堆棧，並將當前運算符壓入運算符堆棧；
4. 當表達式讀取完成後運算符堆棧中尚有運算符時，並且運算符不是"("，則依序取出運算符到操作數堆棧，直到運算符堆棧爲空。

python實現

priority = {'+':0, '-':1, '*':2, '/':3, '^':4}
stack_number = []
stack_operator = []
output = ""
line = input()
for t in range(line):
	s = raw_input()
	for i in s:
		if i.isalpha():
			stack_number.append(i)
		elif i == '(':
			stack_operator.append(i)
		elif i == ')':
			c = stack_operator.pop(-1)
			while c == '(':
				c = stack_operator.pop(-1)
			if c != '(':
				stack_number.append(c)
		elif i in priority:
			if stack_operator[-1] == '(':
				stack_operator.append(i)
			elif priority[i] >= priority[stack_operator[-1]]:
				stack_operator.append(i)
			else:
				stack_number.append(stack_operator.pop(-1))
				stack_operator.append(i)
		else:
			exit(0)
	while len(stack_operator) != 0:
		c = stack_operator.pop(-1)
		if c != '(':
			stack_number.append(c)
	
	# OUTPUT
	for j in stack_number:
		output += j
	if t != line-1:
		output += "\n"
	stack_number
	stack_number = []
	stack_operator = []
print(output)