5.23 Matplotlib

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import math

x = np.linspace(0,2,1000)
y = np.power(np.sin(x-2),2) * np.power(math.exp(1),-np.power(x,2))

plt.plot(x,y)
plt.xlabel("x-axis")
plt.ylabel("y-axis")
plt.title("11.1 figure")
plt.show()

沒什麼好說的，用內置的指數函數，三角函數，然後生成一個x的序列再對應生成f（x），再plot和show出來就好了。

結果如下

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

X = np.random.normal(size= (20,10))
z = np.random.normal(size = (20,1))
b = np.random.normal(size = (10,1))
y = np.dot(X,b) + z

b1, _,__, ___ = np.linalg.lstsq(X, y)

plt.plot(np.array([i for i in range(10)]), b, 'xr' ,label='true parameters')
plt.plot(b1,'.b' ,label='estimated parameters')
plt.xlim((-1,10))
plt.ylim((-2,2))
plt.xlabel('index')
plt.ylabel('value')
plt.title('Parameter plot')
plt.legend()
plt.show()

題目的意思是自己給出一個X，b和z，然後y=Xb+z。

之後用y和X反過來估計b（和z）的值

這裏我用了numpy.linalg中內置的lstsq函數，即最小二乘法，返回的第一個參數就是b。

之後在同一個圖中畫出各個點進行比較。

輸出效果如圖

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import scipy.stats


z = np.random.normal(size = 10000)
kernel = scipy.stats.gaussian_kde(z)
data = np.linspace(-4,4,10000)

n, bins, patches = plt.hist(z, bins = 25, color= 'r', normed = True)
plt.plot(data, kernel.evaluate(data))
plt.show()

題目的意思是z是滿足一個滿足同一分佈的10000個樣本的向量，這個分佈自選。然後生成一個這樣的有25個柱子的柱形圖，同時有一個使用高斯核密度估計法生成的密度估計。scipy.stats有內置的gaussian_kde函數，但是不知道怎麼用。

最後試來試去，就生成了一個均勻分佈的數據data，然後讓這個核作用於data。然後畫出來。跟要求的差不多，不過縱座標有點看不懂。

效果圖如圖