基於快速排序思想的隨機排列的數組中找第k小的數

在一組隨機排列的數組中找出第k小的，這個元素稱爲k-th Order Statistic。
能想到的最直觀的算法肯定是先把這些數排序然後取第k個，時間複雜度和排序算法相同，可以是Θ(nlgn)。
但它也有平均情況下時間複雜度是Θ(n)的算法，基於快速排序思想。

算法：

01 /* 這個函數的返回值就是第j小的數 */
02 int partition(int start, int end)
03 {
04     int i, j, pivot=a[start], temp;
05     i = start;
06     j = end;
07 
08     while (i < j)
09     {
10         while (a[i] <= pivot && i < end) i++;
11         while (a[j] >= pivot && j > start) j--;
12         if (i < j)
13         {
14             temp = a[i];
15             a[i] = a[j];
16             a[j] = temp;
17         }
18     }
19     a[start] = a[j];
20     a[j] = pivot;
21     return j;
22 }
23 
24 /* 從start到end之間找出第k小的元素 */
25 int order_statistic(int start, int end, int k)
26 {
27     // 用partition函數把序列分成兩半，中間的pivot元素是序列中的第i個
28     int i = partition(start, end);
29     if (k == i)
30         return i;    // 返回找到的元素
31     else if (k > i)
32         order_statistic(i+1, end, k);    // 從後半部分找出第k-i小的元素並返回
33     else
34         order_statistic(start, i-1, k);    // 從前半部分找出第k小的元素並返回
35 }

轉載自：https://www.cnblogs.com/huangfenghit/archive/2011/02/18/1957497.html