參考知乎回答整理：https://www.zhihu.com/question/52398145
主要參考：https://www.zhihu.com/question/52398145/answer/209358209
基本概念：
損失函數：計算的是一個樣本的誤差
代價函數：是整個訓練集上所有樣本誤差的平均
目標函數：代價函數 + 正則化項
實際應用：
損失函數和代價函數是同一個東西，目標函數是一個與他們相關但更廣的概念，舉例說明：
上面三個圖的曲線函數依次爲f1(x),f2(x),f3(x)，我們想用這三個函數分別來擬合真實值Y。
我們給定x，這三個函數都會輸出一個f(X)，這個輸出的f(X)與真實值Y可能是相同的，也可能是不同的，爲了表示我們擬合的好壞，我們就用一個函數來度量擬合的程度。這個函數就稱爲損失函數(loss function)，或者叫代價函數(cost function)。
損失函數越小，就代表模型擬合的越好。那是不是我們的目標就只是讓loss function越小越好呢？還不是。這個時候還有一個概念叫風險函數(risk function)。風險函數是損失函數的期望，這是由於我們輸入輸出的(X,Y)遵循一個聯合分佈，但是這個聯合分佈是未知的，所以無法計算。但是我們是有歷史數據的，就是我們的訓練集，f(X)關於訓練集的平均損失稱作經驗風險(empirical risk)，所以我們的目標就是最小化經驗風險。
到這裏完了嗎？還沒有。
如果到這一步就完了的話，那我們看上面的圖，那肯定是最右面的f3(x)的經驗風險函數最小了，因爲它對歷史的數據擬合的最好嘛。但是我們從圖上來看它肯定不是最好的，因爲它過度學習歷史數據，導致它在真正預測時效果會很不好，這種情況稱爲過擬合(over-fitting)。爲什麼會造成這種結果？大白話說就是它的函數太複雜了，都有四次方了，這就引出了下面的概念，我們不僅要讓經驗風險最小化，還要讓結構風險最小化。
這個時候就定義了一個函數J(f)，這個函數專門用來度量模型的複雜度，在機器學習中也叫正則化(regularization)。常用的有L1， L2範數。到這一步我們就可以說我們最終的優化函數是：
即最優化經驗風險和結構風險，而這個函數就被稱爲目標函數
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