Fibonacci數列

題目描述

Fibonacci數列是這樣定義的：
F[0] = 0
F[1] = 1
for each i ≥ 2: F[i] = F[i-1] + F[i-2]
因此，Fibonacci數列就形如：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …，在Fibonacci數列中的數我們稱爲Fibonacci數。給你一個N，你想讓其變爲一個Fibonacci數，每一步你可以把當前數字X變爲X-1或者X+1，現在給你一個數N求最少需要多少步可以變爲Fibonacci數。

輸入描述:

輸入爲一個正整數N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)

輸出描述:

輸出一個最小的步數變爲Fibonacci數”
示例1
輸入
15
輸出
2

思路：

斐波那契數列數列是定義好的，因爲數字每次只能加1或者減1.故在斐波那契數列數列中的數離N最近的數和N相差的數就爲移動的步數

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
  int N
  while(cin>>N)
  {
     int fo=0,f1=1,a,b,f;
     while(1)
     {
     //斐波那契數列的下一個數用f記錄
        f=f0+f1;
        f0=f1;
        f1=f; 
        if(f<N)
        a=N-f;
        else//當出現大於N時結束循環，比較第一個大於N的數和最後一個小於N的數與N差值大小
        {
        b=f-N;
        break;
        }
     }
     cout<<min(a,b)<<endl;
  }
  return 0;
}