一、趨勢面分析法
趨勢面分析法是針對大量離散點信息，從整體插值角度出發，來進行趨勢漸變特徵分析的最簡單的方法。趨勢面分析一般是採取多項式進行迴歸分析。趨勢面通常應用多項式迴歸，主要是因爲多項式迴歸的求解比較簡單，通常可以得到顯示的數學解答。迴歸方法採用最小二乘法原理，其本質就是對迴歸函數在某個區間上的極值求取。
M階N項多項式趨勢面基本可以表示以下形式：
要注意在上式中， 
是參變量，但不是每個參變量都是獨立參變量。
在實際分析中， M一般取1，2，3。一般來說來M不取超過3以上的高階,主要基於兩方面，一是高階求解相對複雜，二是高級很難賦予物理意義。N取多參變量在生產實踐中是很常見的。
對於任何一組離散型數據，多項式趨勢面到底取多少階和多少個參變量，有一個臨界限制：就是不管你取多少階和多少個參變量，只要待求趨勢面中的獨立參變量總數小於或者等於已知離散控制點的數量就可以。
事實上，趨勢面分析並不限制只取多項式趨勢面，可以取任何函數構成的趨勢面，如以下形式：
上式 
爲任意函數， 
爲待求參變量。在實際應用中，即使碰到了用一般多項式趨勢面解決不了的擬合問題，往往也不採取以上方法，因爲其求取複雜和費時。通常做法是大致估算出其函數形式，將原始數據進行相應轉換，然後再採取多項式趨勢面方法來進行分析和求解。
在空間分析中，最簡單的趨勢面分析函數大致有以下一些類型。
1、空間趨勢平面模型。數學函數如下所示：
2、簡單二次曲面模型。數學函數如下所示：
或 
3、複雜二次曲面模型。數學函數如下所示：
所謂趨勢面，顧名思義只是從趨勢上來進行擬合，嚴格意義說它是平滑函數。一般趨勢面不經過原始數據點，除非趨勢面中待求參變量的個數與已知離散控制點所確定的線性不相關方程組的個數相等。
趨勢面分析中另一個重要特性就是揭示了分析區域中不同於總趨勢的最大偏離部分。這個特性是非常重要的，因爲在生產實踐中，取樣往往存在很多人爲因素和非人爲因素的影響，通過趨勢面分析可以找出這種與整體格格不入的信息特徵，然後按照一定的準則進行剔除，然後再分析求解最佳趨勢結果。常用的剔除準則是採用方差來進行判斷，從幾何意義上說，就是已知點到趨勢平面的垂直距離。
趨勢面分析的好壞結果，是可以用統計量採用F分佈來進行檢驗的。檢驗統計量公式如下：
式中U爲迴歸平方和，S爲殘差平方和），N爲多項式變量的項數，P爲樣本資料的數目。當F＞Fa時，則趨勢面擬合顯著，否則不顯著。
在日常的工作、試驗分析中，1階N項多項式在趨勢面擬閤中應用非常廣，這個結果是很容易推導的，下面給出其簡單結果。
趨勢面表達式爲：
式中 
爲待求參變量，其由以下方程求解：
式中
爲P個已知樣本中第K個樣本的值。
二、克里格法（Kriging）
克里格法（Kriging）是地統計學的主要內容之一，從統計意義上說，是從變量相關性和變異性出發，在有限區域內對區域化變量的取值進行無偏、最優估計的一種方法；從插值角度講是對空間分佈的數據求線性最優、無偏內插估計一種方法。克里格法的適用條件是區域化變量存在空間相關性。
克里格法，基本包括普通克里格方法（對點估計的點克里格法和對塊估計的塊段克里格法）、泛克里格法、協同克里格法、對數正態克里格法、指示克里格法、折取克里格法等等。隨着克里格法與其它學科的滲透，形成了一些邊緣學科，發展了一些新的克里金方法。如與分形的結合，發展了分形克里金法；與三角函數的結合，發展了三角克里金法；與模糊理論的結合，發展了模糊克里金法等等。