四、克里格估計量
假設x是所研究區域內任一點， Z(x)是該點的測量值，在所研究的區域內總共有n個實測點，即x1,x2,...,xn ，那麼，對於任意待估點或待估塊段V的實測值Zv(x) ，其估計值
是通過該待估點或待估塊段影響範圍內的 n個有效樣本值 
的線性組合來表示，即 
式中，
爲權重係數，是各已知樣本在Z(xi) 在估計 時影響大小的係數，而估計 的好壞主要取決於怎樣計算或選擇權重係數 。在求取權重係數時必須滿足兩個條件，一是使
的估計是無偏的，即偏差的數學期望爲零；二是最優的，即使估計值 和實際值 Zv(x)之差的平方和最小，在數學上，這兩個條件可表示爲
五、普通克里格分析方法
設 Z(x)爲區域化變量，滿足二階平穩和本徵假設，其數學期望爲m ，協方差函數c(h) 及變異函數λ(h)存在。即
對於中心位於x0 的塊段爲V ，其平均值爲Zv(x0) 的估計值以
進行估計。
在待估區段V 的鄰域內，有一組 n個已知樣本
，其實測值爲
。克里格方法的目標是求一組權重係數 
，使得加權平均值：
成爲待估塊段V 的平均值Zv(x0) 的線性、無偏最優估計量，即克里格估計量。爲此，要滿足以下兩個條件：
1、無偏性。要使 成爲Zv(x) 的無偏估計量，即
，當
時，也就是當
時，則有：
這時， 
是
的無偏估計量。
2、最優性。在滿足無偏性條件下，估計方差
爲
由方差估計可知
爲使估計方差 最小，根據拉格朗日乘數原理，令估計方差的公式爲：
求以上公式對 和 的偏導數，並令其爲0，得克里格方程組
整理後得：
解上述n+1階線性方程組，求出權重係數λi 和拉格朗日乘數μ ，並帶入公式，經過計算可得克里格估計方差 ，即：