四、克里格估计量
假设x是所研究区域内任一点， Z(x)是该点的测量值，在所研究的区域内总共有n个实测点，即x1,x2,...,xn ，那么，对于任意待估点或待估块段V的实测值Zv(x) ，其估计值
是通过该待估点或待估块段影响范围内的 n个有效样本值 
的线性组合来表示，即 
式中，
为权重系数，是各已知样本在Z(xi) 在估计 时影响大小的系数，而估计 的好坏主要取决于怎样计算或选择权重系数 。在求取权重系数时必须满足两个条件，一是使
的估计是无偏的，即偏差的数学期望为零；二是最优的，即使估计值 和实际值 Zv(x)之差的平方和最小，在数学上，这两个条件可表示为
五、普通克里格分析方法
设 Z(x)为区域化变量，满足二阶平稳和本征假设，其数学期望为m ，协方差函数c(h) 及变异函数λ(h)存在。即
对于中心位于x0 的块段为V ，其平均值为Zv(x0) 的估计值以
进行估计。
在待估区段V 的邻域内，有一组 n个已知样本
，其实测值为
。克里格方法的目标是求一组权重系数 
，使得加权平均值：
成为待估块段V 的平均值Zv(x0) 的线性、无偏最优估计量，即克里格估计量。为此，要满足以下两个条件：
1、无偏性。要使 成为Zv(x) 的无偏估计量，即
，当
时，也就是当
时，则有：
这时， 
是
的无偏估计量。
2、最优性。在满足无偏性条件下，估计方差
为
由方差估计可知
为使估计方差 最小，根据拉格朗日乘数原理，令估计方差的公式为：
求以上公式对 和 的偏导数，并令其为0，得克里格方程组
整理后得：
解上述n+1阶线性方程组，求出权重系数λi 和拉格朗日乘数μ ，并带入公式，经过计算可得克里格估计方差 ，即：