HDU_1394_線段樹_樹狀數組

題意：求逆序數，給你n個數，符合ai>aj i<j的稱爲逆序數，每一次可以把第一個數放在最後，問你一個序列裏總的逆序數最小是多少：

1.暴力解法，記錄初始序列的逆序數的總個數，每將第一個數放在最後的時候總的數目將增加n-1-a[i]個，將減少a[i]個，所以對於每個數sum += n-1-a[i]-a[i],記錄最小的sum，暴力代碼：

#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 5000 + 55;

int sum[N], a[N];

int main()
{
    int n;

    while(~scanf("%d", &n))
    {
        memset(sum, 0, sizeof(sum));
        for(int i=0; i<n; ++i)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
        }

        int t = 0;
        for(int i=0; i<n; ++i)
        {
            for(int j=i+1; j<n; ++j)
            {
                sum[i] += a[i]>a[j] ? 1 : 0;
            }

            t += sum[i];
        }

        int ans = 99999999;
        for(int i=0; i<n; ++i)
        {
            t = t - a[i] + n - a[i] - 1;
            ans = ans < t ? ans : t;
        }

        printf("%d\n", ans);
    }

    return 0;
}

數據較水300ms水過

2.線段樹，和暴力思想一樣，不過查詢初始逆序數sum用線段樹維護時間複雜度爲nlongn,暴力的爲n*n,代碼：

#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 5000 + 50;

int sum[N<<2], a[N];

void build(int l, int r, int rt)
{
    sum[rt] = 0;
    if(l == r)  return ;
    int m = (l+r) >> 1, rtt = rt << 1;
    build(l, m, rtt);
    build(m+1, r, rtt+1);
}

void update(int p, int l, int r, int rt)
{
    if(l == r)
    {
        ++sum[rt];
        return ;
    }

    int m = (r+l) >> 1, rtt = rt << 1;
    if(p <= m)  update(p, l, m, rtt);
    else        update(p, m+1, r, rtt+1);

    sum[rt] = sum[rtt] + sum[rtt+1];
}

int query(int L, int R, int l, int r, int rt)
{
    if(L<=l && R>=r)
    {
        return sum[rt];
    }

    int m = (l+r) >> 1, rtt = rt << 1, ans = 0;
    if(L <= m)  ans += query(L, R, l, m, rtt);
    if(R > m)   ans += query(L, R, m+1, r, rtt+1);

    return ans;
}

int main()
{
    int n, sumnumb;

    while(~scanf("%d", &n))
    {
        sumnumb = 0;
        build(0, n-1, 1);
        for(int i=0; i<n; ++i)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            sumnumb += query(a[i], n-1, 0, n-1, 1);
            update(a[i], 0, n-1, 1);
        }

        int ans = sumnumb;
        for(int i=0; i<n; ++i)
        {
            sumnumb += n - 1 - a[i] - a[i];
            ans = ans < sumnumb ? ans : sumnumb;
        }

        printf("%d\n", ans);
    }

    return 0;
}

3.樹狀數組代碼：

#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 5000 + 55;

int sumnumb[N], a[N], n;

int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}

void update(int pos, int add)
{
    while(pos <= n)
    {
        sumnumb[pos] += add;
        pos += lowbit(pos);
    }
}

int getresult(int pos)
{
    int sum = 0;
    while(pos > 0)
    {
        sum += sumnumb[pos];
        pos -= lowbit(pos);
    }

    return sum;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        memset(sumnumb, 0, sizeof(sumnumb));
        int sum = 0;

        for(int i=1; i<=n; ++i)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            a[i] += 1;
            sum += getresult(n) - getresult(a[i]);
            update(a[i], 1);
        }

        int ans = sum;
        for(int i=1; i<=n; ++i)
        {
            sum += n - a[i] - a[i]+1;
            ans = ans < sum ? ans : sum;
        }

        printf("%d\n", ans);
    }

    return 0;
}

注意對每個a[i]+1，若存在0，則0&-0 = 0會死循環