【程序解題】圖中有幾個三角形

在微信上看到一道題目，感覺蠻有意思，於是拿來練練編程，打算編寫一個可以解決此類找三角形數的通用程序：
具體的題目是：數出圖中共有多少個三角形：

大體思路是先給三角形的點（藍色）和線（紅色）編號：

再構建一個二維數組，以每點爲一維，元素是經過該點的線；

遍歷所有三點的組合，判斷能否組成三角形，判斷條件爲：三點兩兩共線且三點不共線。

具體代碼：

import java.util.Arrays;
public class TriangularNum {
	private static int num = 0;
	//構造二維數組，每一點爲一維，每維元素表示經過改點的線段；
	private int point[][] = { 
			{ 1, 2, 3, 4 }, 
			{ 1, 5 }, 
			{ 2, 5 }, 
			{ 3, 5 }, 
			{ 4, 5, 6 }, 
			{ 3, 6 }, 
			{ 2, 6 },
			{ 1, 6, 7 }, 
			{ 2, 7 }, 
			{ 3, 7 }, 
			{ 4, 7 } };
	//點數
	private final int len = point.length;
	
	public static void main(String[] args) {
		new TriangularNum().count();
	}

	private void count() {
		/*
		 * 滿足三點成一個三角形的條件：
		 *  1、三點兩兩共線 
		 *  2、三點不共線
		 */
		//三點組合
		for (int i = 0; i < len - 2; i++) {
			for (int j = i+1; j < len - 1; j++) {
				for (int m = j+1; m < len; m++) {
					if (twoLine(i, j) != (-1) && twoLine(i, m) != (-1) && twoLine(m, j) != (-1)
							&& threeNotLine(i, j, m)) {
						System.out.println("可以組成三角形的點爲："+(i+1) + "," + (j+1) + "," + (m+1));
						num++;
					}
				}
			}
		}
		System.out.println("三角形數爲："+num);
	}

	// 判斷兩點是否共線，共線輸出線的標號，不共線輸出-1
	public int twoLine(int x, int y) {
		for (int i = 0; i < point[x].length; i++) {

                        //binarySearch(x[],y)方法使用二分法查找x數組中是否包含y值，包含返回下標，不包含返回值小於零，使用前要對x數組進行排序

                        Arrays.sort(point[y]);
			if ( Arrays.binarySearch(point[y], point[x][i]) >= 0) {
				return point[x][i];
			}
		}
		return -1;
	}

	// 判斷三點是否共線，true爲不共線
	public boolean threeNotLine(int x, int y, int z) {

                        Arrays.sort(point[y]);

                       if (Arrays.binarySearch(point[x], twoLine(y, z)) < 0) {
			return true;
		}
		return false;
	}
}

結果：

當需要解決別的三角形數問題時，按照規則構建相應的二維數組即可。