輸出n以內的所有素數

題目描述

用簡單素數篩選法求N以內的素數。

輸入

N

輸出

2～N的素數

樣例輸入

100

樣例輸出

2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97

解題：這道題明白了素數的定義之後就不難，素數的定義是，大於1的自然數，除了1和它本身，不能被其他自然數整除的數。換句話說就是該數除了1和它本身沒有其他因數，相反的，能被其他自然數整除的就是非素數。知道了這個之後，你會想到，又是關於因數的問題，應該又要用循環控制，然後一個一個驗證，最後輸出。值得注意的是，題目要求讓你輸出的是素數，可是你只知道用循環控制，該數對其他數求餘的結果是0得到的結果是非素數，這時候你能能會想到該數被其他數整除不等於0就是素數了，非也，我這樣試過，結果是不對的。展開來說，因爲素數的判斷條件很嚴格，是一個因數都不能有，而非素數只要有一個因數就行，總共有幾個不管。所以在這種問題下（你只知道跟你求的結果的相反的條件時），我們就應該想到要用一個flag標識，把你知道條件的結果都標識上，那麼爲標識的剩下的就可以輸出了。

源代碼：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=2;i<=n;i++)
       {   int flag=0;//
        for(int j=2;j<i;j++)
        {
            if(i%j==0)
            {
             flag=1;
             break;  //注意這裏只要有一個能被它整除的數就應該退出循環
            }
        }
        if(flag==0)
        printf("%d\n",i);    
    }
 }