極限

數學總結， 以便加深理解
——————————— 我是一條靜止的虛線^-^——————————————

極限： 若存在n∈N， 對於任何一個x來說都有 f(x) < M, 則稱 f(x)有極限， 且極限= M.

函數三要素 定義域， 值域 ， 對應法則。
函數性質：奇偶性， 單調性， 有界性， 無界性，週期性
初等函數：
1. 常數函數
y = kx + b x∈R
2. 冪函數
y = x^a (0 < x < 無限)
a > 0時，遞增， a < 0時， 遞減。
3. 指數函數
y = a^x (a > 0 且 a ≠ 1) 過點（0,1）
4. 對數函數
5.
y = long a^ x (a > 0, a ≠ 1， 0 < x < 正無限)
5. 三角函數
sin x, cos x, tan x, cot x.
6. 反三角函數
arcsin x, arccos x, arctan x, arccot x.
再有就是複合函數。
f(g(x)), g(x)的值域是f(x)的定義域。

判斷函數的連續性：

1. 找極限
2. 左右極限

3. 定義域

   不連續就是有間斷點；
   間斷點：

4. 可去間斷點

5. 跳躍間斷點
6. 無窮間斷點
7. 震盪間斷點

極限問題：
一般都是通過定義域判斷函數的極限。
還有就是x趨於某個值時的極限。
夾逼定律。

無窮問題：
極限 = 0 的 變量稱爲無窮小量。

1. 同階無窮小： 兩個函數相除等於常數。
2. 等階無窮小： 兩個函數相除等於1.
3. 高階無窮小： 兩個函數相除等於0.

持續補充。。。。。