求和符號性質：
a1 + a2 +a3 + ……+an
可以簡單的表示爲：∑ni=1ai
這裏的整數i 是變量, 而ai 是i 的函數。 i=1 指出了 i 所取得最小值， n 指出了i 所取得最大值。
當然， i 不是必須從1 開始，他可以從小於等於n 的任何一個整數m 開始，如：
∑ni=mai=am+am+1+am+2……an
特殊地，有∑ni=nai=an
瞭解求和符號的一般規律，可以是複雜的問題簡單化，下面我們着手進行這些規律的研究。
定理 1
∑ni=1ai=∑mi=1ai+∑ni=m+1ai
其中m 是介於1 和n 間的整數。
定理2
∑ni=1ai+bi=∑ni=1ai+∑ni=1bi
定理3
∑ni=1a1i+a2i+a3i+……+ani=∑ni=1a1i+∑ni=1a2i……+∑ni=1aki
定理4
對於 a1i=a2i=a3i=aki=ai 有：
∑ni=1kai=k∑ni=1ai
其中k 爲常數，且爲整數。 這個結果告訴我們求和符號裏面的整數常數可以提出求和符號的外邊來。 不但如此，我們還可以將這個整數常數推廣到任意的常數。
雙重求和與平面陳列
數列每一項都有相互獨立的兩個數，i 和j 決定，即數列是i，j 的二元函數，他的一般項記爲aij . 取 i=1,2,3……n,//j=1,2,3,……m 則aij 表示了下面的陣列的所有項。
a11,a12,a13⋯a1m
a21,a22,a23⋯a2m
a31,a32,a33⋯a3m
⋯
an1,an2,an3⋯anm
n∗m 項的和，簡略的記爲∑mj=1∑ni=1aij 符號∑mj=1∑ni=1aij 是一個整體，成爲雙重求和符號。
求陣列所有項的和可以有很多種方法，一種是先求各行的和，再將各行的和累加。
另一種是先求各列的和，然後將各列的和累加。
先按行求和，有
∑mj=1a1j+∑mj=1a2j+⋯+∑mj=1anj=∑mi=1∑nj=1aij
先按列求和， 有
∑ni=1ai1+∑ni=1ai2+⋯+∑ni=1aim=∑mi=1∑nj=1aij
