迴歸分析及參數介紹

迴歸分析：

x變化一單位時，y平均變化多少

如果我們能夠確定這條直線，我們就可以用直線的斜率來表示當x變化一單位時y的變化程度，由圖中的點確定線的過程就是迴歸。

β₁、β₂爲參數（parameters）,或稱迴歸係數（regressioncoefficients）

實際值與擬合值的差，記爲u ，稱爲殘差（residual）

模型擬合度評估：

1. 擬合優度R²：R²越大，說明迴歸線擬合程度越好；R²越小，說明迴歸線擬合程度越差。由上可知，通過考察R²的大小，我們就能粗略地看出迴歸線的優劣。範圍爲0到1之間
2. 調整R² ：增加了一個解釋變量以後，R²只會增大而不會減小。引入調整R² 。
3. AIC信息準則(Akaikeinformation criterion)，是衡量統計模型擬合優良性和模型複雜度的一種標準。注意這些規則只是刻畫了用某個模型之後相對“真實模型”的信息損失。

自變量和因變量的相關性評估：

1. P-value（P值或sig值）：判斷原始假設是否正確的重要證據，顯著性水平。我要證明命題爲真->證明該命題的否命題爲假->在否命題的假設下，觀察到小概率事件發生了->否命題被推翻->原命題爲真->搞定。一般以P < 0.05 爲顯著， P <0.01 爲非常顯著。
2. beta指的是貝塔係數：指的是自變量與因變量的相關性，數值爲正就是正相關，負就是負相關.數字絕對值越大就是相關性越強.
3. t_sta（t統計值）這個自變量是否應該參與因變量的多元迴歸分析。t＞1有一定影響，t＞2影響重要，t＜1無影響，可不參加迴歸。