1144數星星（樹狀數組）

1144 數星星

該題有題解

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題型: 編程題   語言: G++;GCC

Description

天文學家們喜歡觀察星星。它們把每顆星星看成一個點，並把每顆星星左下方（即橫座標和縱座標都不比它大）的星星顆數作爲它的等級值。
現給出所有星星（星星個數爲N）的座標，計算並輸出指定編號的星星的等級。

注意：不存在相同座標的星星

輸入格式

第一行爲N
後N行爲編號爲1到N的星星的座標（座標用整數）
此後是M
後一行是M個星星的編號

N<=100000
M<=1000

座標範圍0<=x,y<=1000000

輸出格式

要求依次輸出這M個星星的等級，一行一個

輸入樣例

5
0 0
2 0
3 0
1 1
2 2
2
4 5

輸出樣例

1
3


該題爲poj上star的變形，也沒變多少。求一個星星的等級，也就是求該星星的下面和左面一共有多少個星星。可以現將所有星星的按座標排序，按y軸先排或者按x軸先排都可以。
若按Y軸排好序後，我們只需要知道該所求星星的左邊有多少個星星就行了，也就是有多少個x比它小的。
這樣，求之前所有的x，問題就轉化爲求數列的前綴和，我們可以用樹狀數組去解決。


下面是一些關於樹狀數組的博客
http://www.cnblogs.com/huangxincheng/archive/2012/12/05/2802858.html

http://blog.chinaunix.net/uid-22263887-id-1778936.html

http://www.cnblogs.com/zhj5chengfeng/archive/2013/03/20/2965833.html

http://www.cnblogs.com/Hilda/archive/2012/08/08/2628426.html

https://www.topcoder.com/community/data-science/data-science-tutorials/binary-indexed-trees/#prob 

題目代碼如下：由於要將星星排序，而排序後又要按原來的下標找到它的位置，可以設置一個結構體
struct bit{
    int x,y,z;
};
x,y存儲座標，而z存儲它在原來序列的座標。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define maxn 1000005
using namespace std;



int c[maxn],maxx;

struct BIT{
    int x,y,z;
}bit[maxn];


bool cmp(BIT a, BIT b)
{
    if( a.y == b.y)
        return a.x < b.x;
    return a.y < b.y;
}

int lowbit(int i)
{
    return i&(-i);
}

int sum(int i)
{
    int ans = 0;
    {
        while(i)
        {
            ans += c[i];
            i -= lowbit(i);
        }
    }
    return ans;
}

void update(int i,int newValue)
{
    while(i<=maxx)
    {
        c[i] += newValue;
        i += lowbit(i);
    }
}
int t[maxn], cnt[maxn];
int main()
{
    //freopen("a","r",stdin);
    int n, m;
    memset(c,0,sizeof(c));
    maxx = 0;

    scanf("%d", &n);
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        scanf("%d%d", &bit[i].x,&bit[i].y);
        bit[i].x++;
        bit[i].y++;
        bit[i].z = i;
        if(maxx < bit[i].x)
            maxx = bit[i].x;
    }
    sort(bit,bit+n,cmp);
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        cnt[bit[i].z] = sum(bit[i].x);
        update(bit[i].x,1);
    }
    scanf("%d",&m);
    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        scanf("%d", &t[i]);
    }
    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        printf("%d\n", cnt[t[i]-1]);
    }
}