編程之美——尋找滿足條件的整數

題目：

給定一個正整數N，求一個最小的正整數M（M>1），是的M*N的十進制表示中只含有1和0，

分析可以得到，滿足十進制表示中只含有0和1的數：1,10,11,100，101,110,111……

所以可以依次用這些數做測試

代碼來自：點擊打開鏈接

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1

#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;

int main() {
	int N;
	while (scanf("%d", &N) != EOF) {
		queue<int> q;
		q.push(1);
		while (!q.empty()) {
			int t = q.front();
			q.pop();
			if (t % N == 0) {
				printf("n = %d, m = %d, n*m = %d/n", N, t / N, t);
				break;
			}
			q.push(t * 10);//構造1,10，11,100,101,110,111……序列
			q.push(t * 10 + 1);
		}
	}
	return 0;
}

還有就是在一個循環節內，餘數相同的數他們可以進行只計算一次，因爲它們的是重複的。因此可以把餘數存下來過濾掉一些冗餘的計算

// 解法四：將搜索空間分過類的廣度搜索，這樣空間佔用是O(N)而不是
// 指數級。分類的原則是按照模N的餘數分類　
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1

#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;




struct QNode {
	int v, r; // v is value, r is remainder
	QNode(int vv, int rr) : v(vv), r(rr) {}
	QNode() : v(0), r(0) {}
};

int main() {
	int N;
	while (scanf("%d", &N) != EOF) {
		//bitset<N> bn;
		queue<QNode> q;
		q.push(QNode(1, 1));
		while (!q.empty()) {
			//bn.reset();
			vector<bool> bn(N, false);  //存儲餘數是否存在，存在爲true
			int s = q.size();
			while (s--) {
				QNode t = q.front();
				if (t.r == 0) {
					printf("n = %d, m = %d, n*m = %d/n", N, t.v / N, t.v);
					goto ok;
				}
				q.pop();
				if (!bn[t.r * 10 % N]) {//如果爲false表示這個餘數裏面沒有，則對其進行存儲，如果已經存在，在當前循環節內，不在進行計算
					bn[t.r * 10 % N] = true;
					q.push(QNode(t.v * 10, t.r * 10 % N));
				}
				if (!bn[(t.r * 10 + 1) % N]) {
					bn[(t.r * 10 + 1) % N] = true;
					q.push(QNode(t.v * 10 + 1, (t.r * 10 + 1) % N));
				}
			}
		}
	ok:;
	}
	return 0;
}