波、波長以及頻率的關係

    波的定義

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   波長

波長（wavelength）是指波在一個振動週期內傳播的距離。也就是沿着波的傳播方向，相鄰兩個振動位相相差2π的點之間的距離。波長λ等於波速v和週期T的乘積，即λ=vT。同一頻率的波在不同介質中以不同速度傳播，所以波長也不同。

    橫波與縱波的波長

波長指沿着波的傳播方向，在波的圖形中兩個相對平衡位置之間的位移。橫波與縱波的波長所代表的意義是不同的。在橫波中，波長是指相鄰兩個相位相差

  

的點的距離，通常是相鄰的波鋒、波谷或對應的過零點。在縱波中，波長是指相鄰兩個密部或疏部之間的距離。波長在物理中常表示爲λ，國際單位是米（m）。

    波長與頻率的關係

 

頻率就是某一固定時間內，通過某一指定地方的波數目，即

  

。因而由前面波長

  

的表達式，可以得到波長和頻率的關係式爲：

式中的傳播速度v的單位爲m/s（米/秒），頻率

  

的單位爲赫茲(Hz，簡稱赫)，波長

  

的單位爲米。例如，中央人民廣播電臺第一套節目所用的一個廣播頻率爲639kHz（千赫），電磁波在空氣中的傳播速度爲光速3×108m/s，則可計算得這套節目的無線電波波長爲[2]  ：

波長對波性質的度量

波長（或可換算成頻率）是波的一個重要特徵指標，是波的性質的量度。例如：聲波可以從它的頻率來量度，人耳可聽的聲波從20Hz到20kHz，相應的波長從17m到17mm不等；人眼的可見光從深紅色的760nm波長，到紫色的390nm波長。

右圖爲電磁波各類波長：

在討論彈性波的傳播時，會假設媒質是連續的，因爲當波長遠大於媒質分子之間的距離時，媒質中一波長的距離內，有無數個分子在陸續振動，宏觀上看來，媒質就像是連續的; 但如果波源的頻率極高，波長極小，當波長小到等於或小於分子間距離的數量級時，相距約爲一波長的兩個分子之間，不再存在其他分子，不能再認爲媒質是連續的，也不能傳播彈性波了。高度真空中分子間的距離極大，不能傳播聲波就是這個原因。

電磁波中的關係式

電磁波長與能量之間的關係式是

式中E代表能量，h爲普朗克常數；c是光在真空中的光速，近似爲2.998x108m/s。

電磁波長與頻率的關係式是

式中c爲光速，

  

是波長，

  

是電磁波的頻率。