中國大學MOOC-陳越、何欽銘-數據結構-2016秋期中考試

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判斷題

1-1 
算法分析的兩個主要方面是時間複雜度和空間複雜度的分析。 (2分) 
答案：T

1-2 
將NN個數據按照從小到大順序組織存放在一個單向鏈表中。如果採用二分查找，那麼查找的平均時間複雜度是O(logN)O(logN)。 (3分) 
答案：F

1-3 
通過對堆棧S操作：Push(S,1), Push(S,2), Pop(S), Push(S,3), Pop(S), Pop(S)。輸出的序列爲：123。 (3分) 
答案：F

1-4 
所謂“循環隊列”是指用單向循環鏈表或者循環數組表示的隊列。 (2分) 
答案：F

1-5 
在一棵二叉搜索樹上查找63，序列39、101、25、80、70、59、63是一種可能的查找時的結點值比較序列。 (3分) 
答案：F

1-6 
將1、2、3、4、5、6順序插入初始爲空的AVL樹中，當完成這6個元素的插入後，該AVL樹的先序遍歷結果是：4、2、1、3、5、6。 (3分) 
答案：T

1-7 
一棵有124個結點的完全二叉樹，其葉結點個數是確定的。 (3分) 
答案：T

1-8 
用鄰接表法存儲圖，佔用的存儲空間數只與圖中結點個數有關，而與邊數無關。 (3分) 
答案：F

1-9 
如果無向圖G必須進行兩次廣度優先搜索才能訪問其所有頂點，則G中一定有迴路。 (3分) 
答案：F

1-10 
某二叉樹的前序和中序遍歷序列正好一樣，則該二叉樹中的任何結點一定都無右孩子。 (3分)

答案：F

選擇題

2-1 
下列函數中，哪個函數具有最快的增長速度？ (4分) 
A、N2logN 
​B、N(logN)4 
C、N3 
D、NlogN2

答案：C

2-2 
給定N\times NN×N的二維數組A，則在不改變數組的前提下，查找最大元素的時間複雜度是：(4分) 
​​A、O(N2) 
​B、O(NlogN) 
C、O(N) 
D、O(N2logN)

答案：A

2-3 
給定程序時間複雜度的遞推公式：T(1)=1T(1)=1，T(N)=2T(N/2)+NT(N)=2T(N/2)+N。則程序時間複雜度是：(4分) 
​​A、O(logN) 
​B、O(N) 
C、O(NlogN) 
D、O(N2)

答案：C

2-4 
設h爲不帶頭結點的單向鏈表。在h的頭上插入一個新結點t的語句是：(4分) 
A、h=t; t->next=h->next; 
B、t->next=h->next; h=t; 
C、h=t; t->next=h; 
D、t->next=h; h=t;

答案：D

2-5 
若藉助堆棧將中綴表達式a+b*c+(d*e+f)*g轉換爲後綴表達式，當讀入f時，堆棧裏的內容是什麼（按堆棧自底向上順序）？ (4分) 
A、+(*+ 
B、+(+ 
C、++(+ 
D、abcde

答案：B

2-6 
若用大小爲6的數組來實現循環隊列，且當前front和rear的值分別爲0和4。當從隊列中刪除兩個元素，再加入兩個元素後，front和rear的值分別爲多少？ (4分) 
A、2和0 
B、2和2 
C、2和4 
D、2和6

答案：A

2-7 
三叉樹中，度爲1的結點有5個，度爲2的結點3個，度爲3的結點2個，問該樹含有幾個葉結點？ (4分) 
A、8 
B、10 
C、12 
D、13

答案：A

2-8 
已知一棵二叉樹的先序遍歷結果是ABC，則以下哪個序列是不可能的中序遍歷結果： (4分) 
A、ABC 
B、BAC 
C、CBA 
D、CAB

答案：D

2-9 
在一個用數組表示的完全二叉樹中，如果根結點下標爲1，那麼下標爲17和19這兩個結點的最近公共祖先結點在哪裏（數組下標）？ （注：兩個結點的“公共祖先結點”是指同時都是這兩個結點祖先的結點） (4分) 
A、8 
B、4 
C、2 
D、1

答案：B

2-10 
將6、4、3、5、8、9順序插入初始爲空的最大堆（大根堆）中，那麼插入完成後堆頂的元素爲： (4分) 
A、3 
B、5 
C、6 
D、9

答案：D

2-11 
設一段文本中包含字符{a, b, c, d, e}，其出現頻率相應爲{3, 2, 5, 1, 1}。則經過哈夫曼編碼後，文本所佔字節數爲： (4分) 
A、40 
B、36 
C、25 
D、12

答案：C

2-12 
在並查集問題中，已知集合元素0~8所以對應的父結點編號值分別是{ 1, -4, 1, 1, -3, 4, 4, 8, -2 }（注：-n−n表示樹根且對應集合大小爲nn），那麼將元素6和8所在的集合合併（要求必須將小集合併到大集合）後，該集合對應的樹根和父結點編號值分別是多少？ (4分) 
A、1和-6 
B、4和-5 
C、8和-5 
D、8和-6

答案：B

程序填空題

3-1 
下列代碼的功能是從一個大頂堆H的某個指定位置p開始執行下濾。

<code class="hljs haskell has-numbering" style="display: block; padding: 0px; background: transparent; color: inherit; box-sizing: border-box; font-family: "Source Code Pro", monospace;font-size:undefined; white-space: pre; border-radius: 0px; word-wrap: normal;"><span class="hljs-title" style="box-sizing: border-box;">void</span> <span class="hljs-type" style="box-sizing: border-box; color: rgb(102, 0, 102);">PercolateDown</span>( int p, <span class="hljs-type" style="box-sizing: border-box; color: rgb(102, 0, 102);">PriorityQueue</span> <span class="hljs-type" style="box-sizing: border-box; color: rgb(102, 0, 102);">H</span> )
{
   int  child;
   <span class="hljs-type" style="box-sizing: border-box; color: rgb(102, 0, 102);">ElementType</span>  <span class="hljs-type" style="box-sizing: border-box; color: rgb(102, 0, 102);">Tmp</span> = <span class="hljs-type" style="box-sizing: border-box; color: rgb(102, 0, 102);">H</span>-><span class="hljs-type" style="box-sizing: border-box; color: rgb(102, 0, 102);">Elements</span>[p];
   for ( ; p * <span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">2</span> <= <span class="hljs-type" style="box-sizing: border-box; color: rgb(102, 0, 102);">H</span>-><span class="hljs-type" style="box-sizing: border-box; color: rgb(102, 0, 102);">Size</span>; p = child ) {
      child = p * <span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">2</span>;
      <span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">if</span> ( child!=<span class="hljs-type" style="box-sizing: border-box; color: rgb(102, 0, 102);">H</span>-><span class="hljs-type" style="box-sizing: border-box; color: rgb(102, 0, 102);">Size</span> && <span class="hljs-type" style="box-sizing: border-box; color: rgb(102, 0, 102);">H</span>-><span class="hljs-type" style="box-sizing: border-box; color: rgb(102, 0, 102);">Elements</span>[child] < <span class="hljs-type" style="box-sizing: border-box; color: rgb(102, 0, 102);">H</span>-><span class="hljs-type" style="box-sizing: border-box; color: rgb(102, 0, 102);">Elements</span>[child+<span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">1</span>])
         child++;
      <span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">if</span> ( <span class="hljs-type" style="box-sizing: border-box; color: rgb(102, 0, 102);">H</span>-><span class="hljs-type" style="box-sizing: border-box; color: rgb(102, 0, 102);">Elements</span>[child] > <span class="hljs-type" style="box-sizing: border-box; color: rgb(102, 0, 102);">Tmp</span> )
         <span class="hljs-type" style="box-sizing: border-box; color: rgb(102, 0, 102);">H</span>-><span class="hljs-type" style="box-sizing: border-box; color: rgb(102, 0, 102);">Elements</span>[p]=<span class="hljs-type" style="box-sizing: border-box; color: rgb(102, 0, 102);">H</span>-><span class="hljs-type" style="box-sizing: border-box; color: rgb(102, 0, 102);">Elements</span>[child];
      <span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">else</span>  break;
   }
   <span class="hljs-type" style="box-sizing: border-box; color: rgb(102, 0, 102);">H</span>-><span class="hljs-type" style="box-sizing: border-box; color: rgb(102, 0, 102);">Elements</span>[p] = <span class="hljs-type" style="box-sizing: border-box; color: rgb(102, 0, 102);">Tmp</span>; 
}</code><ul class="pre-numbering" style="box-sizing: border-box; position: absolute; width: 50px; background-color: rgb(238, 238, 238); top: 0px; left: 0px; margin: 0px; padding: 6px 0px 40px; border-right: 1px solid rgb(221, 221, 221); list-style: none; text-align: right;"><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">1</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">2</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">3</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">4</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">5</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">6</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">7</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">8</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">9</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">10</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">11</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">12</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">13</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">14</li></ul><ul class="pre-numbering" style="box-sizing: border-box; position: absolute; width: 50px; background-color: rgb(238, 238, 238); top: 0px; left: 0px; margin: 0px; padding: 6px 0px 40px; border-right: 1px solid rgb(221, 221, 221); list-style: none; text-align: right;"><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">1</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">2</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">3</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">4</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">5</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">6</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">7</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">8</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">9</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">10</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">11</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">12</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">13</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">14</li></ul>

3-2 
下列代碼的功能是返回帶頭結點的單鏈表L的逆轉鏈表。

<code class="hljs lasso has-numbering" style="display: block; padding: 0px; background: transparent; color: inherit; box-sizing: border-box; font-family: "Source Code Pro", monospace;font-size:undefined; white-space: pre; border-radius: 0px; word-wrap: normal;"><span class="hljs-built_in" style="color: rgb(102, 0, 102); box-sizing: border-box;">List</span> Reverse( <span class="hljs-built_in" style="color: rgb(102, 0, 102); box-sizing: border-box;">List</span> L )
{
    Position Old_head, New_head, Temp;
    New_head <span class="hljs-subst" style="color: rgb(0, 0, 0); box-sizing: border-box;">=</span> <span class="hljs-built_in" style="color: rgb(102, 0, 102); box-sizing: border-box;">NULL</span>;
    Old_head <span class="hljs-subst" style="color: rgb(0, 0, 0); box-sizing: border-box;">=</span> L<span class="hljs-subst" style="color: rgb(0, 0, 0); box-sizing: border-box;">-></span>Next;

    <span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">while</span> ( Old_head )  {
        Temp <span class="hljs-subst" style="color: rgb(0, 0, 0); box-sizing: border-box;">=</span> Old_head<span class="hljs-subst" style="color: rgb(0, 0, 0); box-sizing: border-box;">-></span>Next;
        Old_head<span class="hljs-subst" style="color: rgb(0, 0, 0); box-sizing: border-box;">-></span>Next<span class="hljs-subst" style="color: rgb(0, 0, 0); box-sizing: border-box;">=</span>New_head;  
        New_head <span class="hljs-subst" style="color: rgb(0, 0, 0); box-sizing: border-box;">=</span> Old_head;  
        Old_head <span class="hljs-subst" style="color: rgb(0, 0, 0); box-sizing: border-box;">=</span> Temp; 
    }
    L<span class="hljs-subst" style="color: rgb(0, 0, 0); box-sizing: border-box;">-></span>Next<span class="hljs-subst" style="color: rgb(0, 0, 0); box-sizing: border-box;">=</span>New_head;
    <span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">return</span> L;
}</code>