機器人的運動範圍

聲明：題目、程序來自《劍指offer》，註釋、分析爲自己寫下備忘，侵刪

遞歸（回溯）    

    題目:地上有一個m行n列的方格。一個機器人從座標((0, 0)的格子開始移動，它每次可以向左、右、上、下移動一格，但不能進入行座標和列座標的數位之和大於k的格子。例如，當k爲18時，機器人能夠進入方格(35; 37)}因爲3十5+3+7=18。但它不進入方格(35, 38),因爲3+5+3+8=19}請問該機器人能夠到達多少個格子?
    分析：可以一個格子一個格子計算，但每行或每列上的格子與其相鄰的格子座標有關係。不產生數位進位的情況下，右移一格子，數位之和加一。每列下移一個格子，數位之和加一。所以在數位之和爲k的座標之上和之左的座標都可以到達。

    再進一步，暫時想不出能快速解決的方法，那就還是用遞歸（回溯法）。

程序來自《劍指offer》

int movingCount（int threshold， int rows， int cols）
{
    if(threshold < 0 || rows <= 0||cols<=0)//輸入的總行列數是從一開始的。
        return 0;
    bool *visited = new bool[rows*cols];
    memset(visited, 0, rows*cols);
    itn count = movingCountCore(threshold, rows, cols, 0, 0, visited);
    delete[] visited;
    return count;
}
//遞歸調用自身，返回count值
int movingCountCore(int threshold, int rows, int cols, int row, int col, bool* visited)
{
    int count = 0;
    if(check(threshold, rows, cols, row, col, visited)){
         visited[row*cols +col] = true;
        count = 1 +movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col-1, visited)+movingCountCore(threshold, rows, cols, row-1, col, visited) + movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col+1, visited)+movingCountCore(threshold, rows, cols, row+1, col, visited);
    }
    return count;
}
//判斷單獨一個數字是否符合要求
bool check(int threshold, int rows, int cols, int row, int col, bool* visited)
{
    if(row>=0&&row<rows&&col>=0 && col<cols
    &&getDigitSum(row)+getDigitSum(col)<=threshold 
    && !visited[row*cols+col])
        return true;
    return false;
}
//計算一個數的數位之和
int getDigitSum(int number)
{
    int sum = 0;
    while(number >0){
       sum+=number%10;
      number /= 10;
   }
    return sum;
}