使用兩個棧實現一個隊列

其實這個方法也可以使用與使用兩個隊列實現一個棧,利用一個隊列作爲緩衝的方法


zt原文已知下面Stack類及其3個方法Push、Pop和 Count,請用2個Stack實現Queue類的入隊(Enqueue)出隊(Dequeue)方法。

 

class Stack

{

public:

         void Push(int x); // Push an element in stack;

         int Pop();  // Pop an element out of stack;

         int Count() const;     // Return the number of the elements in stack;

};

 

class Queue

{

public:

         void Enqueue(int x);

         int Dequeue();

 

private:

         Stack s1;

         Stack s2;

};

 

這道題應該不算難,比起《編程之美》中微軟那些什麼“翻烙餅”的面試題,難度上差遠了。況且,由於時間關係,我一般也不要求面試者寫代碼,只描述清楚思路即可。出這道題,主要考察3點:

 

1.       在短時間內,能不能找到解決這道題的足夠清晰的思路(思維是否敏捷、清晰)。

2.       能不能在單向表述中,清楚地描述自己的思路和想法(表述能力是否達到要求)。

3.       對於某些具體細節,能不能考慮到(是否足夠細緻)。

 

總體上,以10人爲例,實際的結果大致是:

 

1.       8個人可以找到解決答案,2個人無法找到答案(即使進行了必要的提示,曾經有位號稱美國MIT深造2年,之後在Google美國公司工作過8個月的兄弟,也沒做出來)。

2.       8個找到答案的人中,6個找到的方法相同,2個人找到其它變種。

3.       在這8個人中,有1個人可以不經提示,同時想到大衆方法和變種。

 

大多數人的思路是:始終維護s1作爲存儲空間,以s2作爲臨時緩衝區。

入隊時,將元素壓入s1。

出隊時,將s1的元素逐個“倒入”(彈出並壓入)s2,將s2的頂元素彈出作爲出隊元素,之後再將s2剩下的元素逐個“倒回”s1。

見下面示意圖:

 

2Stacks1Queue

 

上述思路,可行性毋庸置疑。但有一個細節是可以優化一下的。即:在出隊時,將s1的元素逐個“倒入”s2時,原在s1棧底的元素,不用“倒入”s2(即只“倒”s1.Count()-1個),可直接彈出作爲出隊元素返回。這樣可以減少一次壓棧的操作。約有一半人,經提示後能意識到此問題。

 

上述思路,有些變種,如:

入隊時,先判斷s1是否爲空,如不爲空,說明所有元素都在s1,此時將入隊元素直接壓入s1;如爲空,要將s2的元素逐個“倒回”s1,再壓入入隊元素。

出隊時,先判斷s2是否爲空,如不爲空,直接彈出s2的頂元素並出隊;如爲空,將s1的元素逐個“倒入”s2,把最後一個元素彈出並出隊。

有些人能同時想到大衆方法和變種,應該說頭腦還是比較靈光的。

 

相對於第一種方法,變種的s2好像比較“懶”,每次出隊後,並不將元素“倒回”s1,如果趕上下次還是出隊操作,效率會高一些,但下次如果是入隊操作,效率不如第一種方法。我有時會讓面試者分析比較不同方法的性能。我感覺(沒做深入研究),入隊、出隊操作隨機分佈時,上述兩種方法總體上時間複雜度和空間複雜度應該相差無幾(無非多個少個判斷)。

 

真正性能較高的,其實是另一個變種。即:

入隊時,將元素壓入s1。

出隊時,判斷s2是否爲空,如不爲空,則直接彈出頂元素;如爲空,則將s1的元素逐個“倒入”s2,把最後一個元素彈出並出隊。

這個思路,避免了反覆“倒”棧,僅在需要時才“倒”一次。但在實際面試中很少有人說出,可能是時間較少的緣故吧。

 

以上幾個思路乍看沒什麼問題了,但其實還是有個細節要考慮的。其實無論什麼方法和情況,都要考慮沒有元素可供出隊時的處理(2個棧都爲空的時候,出隊操作一定會引起異常)。在實際寫代碼時,忽略這些判斷或異常處理,程序會出現問題。所以,能不能考慮到這些細節,也體現了個人的素養。

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