1.網友年齡
某君新認識一網友。
當問及年齡時，他的網友說：
“我的年齡是個2位數，我比兒子大27歲,
如果把我的年齡的兩位數字交換位置，剛好就是我兒子的年齡”
請你計算：網友的年齡一共有多少種可能情況？
提示：30歲就是其中一種可能哦.
請填寫表示可能情況的種數。
注意：你提交的應該是一個整數，不要填寫任何多餘的內容或說明性文字。
i*10+j-j*10-i =27
9*i-9*j = 27
i-j = 3
答案:7 (30 41 52 63 74 85 96)
2.生日蠟燭
某君從某年開始每年都舉辦一次生日party，並且每次都要吹熄與年齡相同根數的蠟燭。
現在算起來，他一共吹熄了236根蠟燭。
請問，他從多少歲開始過生日party的？
請填寫他開始過生日party的年齡數。
注意：你提交的應該是一個整數，不要填寫任何多餘的內容或說明性文字。
解題思路:直接逐一枚舉就可以求出來
答案:26
代碼如下:#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
int a[101];
a[0]=0;
for(int i=1;i<=100;i++)
a[i]=a[i-1]+i;
for (int i = 1; i < 100; ++i)
for (int j = 2; j <= 100; ++j)
if(a[j]-a[i] == 236) {printf("%d %d\n",j,i);}
return 0;
}3. 方格填數
如下的10個格子
+--+--+--+
| | | |
+--+--+--+--+
| | | | |
+--+--+--+--+
| | | |
+--+--+--+
（如果顯示有問題，也可以參看【圖1.jpg】）
填入0~9的數字。要求：連續的兩個數字不能相鄰。
（左右、上下、對角都算相鄰）
一共有多少種可能的填數方案？
請填寫表示方案數目的整數。
注意：你提交的應該是一個整數，不要填寫任何多餘的內容或說明性文字。
+--+--+--+
| | | |
+--+--+--+--+
| | | | |
+--+--+--+--+
| | | |
+--+--+--+
（如果顯示有問題，也可以參看【圖1.jpg】）
填入0~9的數字。要求：連續的兩個數字不能相鄰。
（左右、上下、對角都算相鄰）
一共有多少種可能的填數方案？
請填寫表示方案數目的整數。
注意：你提交的應該是一個整數，不要填寫任何多餘的內容或說明性文字。
解題思路:如果說不怎麼會搜索,那麼就只能用死辦法,暴力枚舉出來了,如果會搜索的,那麼就直接dfs就出來了。。。
答案:1580
代碼一：暴力暴力(代碼看起來有點嚇人)-----for
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int s[15]={0},ans=0;
for (int a = 1; a < 11; ++a)
{
if(s[a]) continue;
s[a]=1;
for (int b = 1; b < 11; ++b)
{
if(s[b] || abs(b-a)==1) continue;
s[b]=1;
for (int c = 1; c < 11; ++c)
{
if(s[c] || abs(c-b)==1) continue;
s[c]=1;
for (int d = 1; d < 11; ++d)
{
if(s[d] || abs(d-a)==1) continue;
s[d]=1;
for (int e = 1; e < 11; ++e)
{
if(s[e] || abs(e-a)==1 || abs(e-d)==1 || abs(e-b)==1) continue;
s[e]=1;
for (int f = 1; f < 11; ++f)
{
if(s[f] || abs(f-a)==1 || abs(f-b)==1 || abs(f-c)==1 || abs(f-e)==1) continue;
s[f]=1;
for (int g = 1; g < 11; ++g)
{
if(s[g] || abs(g-b)==1 || abs(g-c)==1 || abs(g-f)==1) continue;
s[g]=1;
for (int h = 1; h < 11; ++h)
{
if(s[h] || abs(h-d)==1 || abs(h-e)==1) continue;
s[h]=1;
for (int i = 1; i < 11; ++i)
{
if(s[i] || abs(i-d)==1 || abs(i-e)==1 || abs(i-h)==1 || abs(i-f)==1) continue;
s[i]=1;
for(int j=1;j<11;j++)
{
if(s[j] || abs(j-e)==1 || abs(j-f)==1 || abs(j-i)==1 || abs(j-g)==1) continue;
ans++;
}
s[i]=0;
}
s[h]=0;
}
s[g]=0;
}
s[f]=0;
}
s[e]=0;
}
s[d]=0;
}
s[c]=0;
}
s[b]=0;
}
s[a]=0;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}代碼二：搜索-----dfs
#include <stdio.h>
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[4][5],vis[11],ans=0;
int f[4][2]={-1,-1, 0,-1, -1,1, -1,0};
int fun(int s,int x,int y)
{
for (int i = 0; i < 4; ++i)
{
int fx = x+f[i][0];
int fy = y+f[i][1];
if(fx<1 || fx>3 || fy<1 || fy>4) continue;
if(abs(s-a[fx][fy])==1) return 0;
}
return 1;
}
void dfs(int x,int y)
{
if(x==3 && y==4)
{ans++; return;}
for(int i=0;i<10;i++)
{
if(vis[i] || !fun(i,x,y)) continue;
vis[i]=1;
a[x][y]=i;
if(y==4) dfs(x+1,1);
else dfs(x,y+1);
vis[i]=0;
a[x][y]=-INF;
}
}
int main()
{
for(int i=1;i<4;i++)
for(int j=1;j<5;j++)
a[i][j]=-INF;
dfs(1,2);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}4. 快速排序
排序在各種場合經常被用到。
快速排序是十分常用的高效率的算法。
其思想是：先選一個“標尺”，
用它把整個隊列過一遍篩子，
以保證：其左邊的元素都不大於它，其右邊的元素都不小於它。
這樣，排序問題就被分割爲兩個子區間。
再分別對子區間排序就可以了。
下面的代碼是一種實現，請分析並填寫劃線部分缺少的代碼。#include <stdio.h>
void swap(int a[], int i, int j)
{
int t = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = t;
}
int partition(int a[], int p, int r)
{
int i = p;
int j = r + 1;
int x = a[p];
while(1){
while(i<r && a[++i]<x);
while(a[--j]>x);
if(i>=j) break;
swap(a,i,j);
}
______________________;
return j;
}
void quicksort(int a[], int p, int r)
{
if(p<r){
int q = partition(a,p,r);
quicksort(a,p,q-1);
quicksort(a,q+1,r);
}
}
int main()
{
int i;
int a[] = {5,13,6,24,2,8,19,27,6,12,1,17};
int N = 12;
quicksort(a, 0, N-1);
for(i=0; i<N; i++) printf("%d ", a[i]);
printf("\n");
return 0;
}
注意：只填寫缺少的內容，不要書寫任何題面已有代碼或說明性文字。
答案:swap(a,i,j);
5. 消除尾一
下面的代碼把一個整數的二進制表示的最右邊的連續的1全部變成0
如果最後一位是0，則原數字保持不變。
如果採用代碼中的測試數據，應該輸出：
00000000000000000000000001100111 00000000000000000000000001100000
00000000000000000000000000001100 00000000000000000000000000001100
請仔細閱讀程序，填寫劃線部分缺少的代碼。
#include <stdio.h>
void f(int x)
{
int i;
for(i=0; i<32; i++) printf("%d", (x>>(31-i))&1);
printf(" ");
x = _______________________;
for(i=0; i<32; i++) printf("%d", (x>>(31-i))&1);
printf("\n");
}
int main()
{
f(103);
f(12);
return 0;
}
注意：只填寫缺少的內容，不要書寫任何題面已有代碼或說明性文字。
答案:x&(x+1)
6. 寒假作業
現在小學的數學題目也不是那麼好玩的。
看看這個寒假作業：
□+ □ = □
□- □ = □
□× □ = □
□÷ □ = □
(如果顯示不出來，可以參見【圖1.jpg】)
每個方塊代表1~13中的某一個數字，但不能重複。
比如：
6 + 7 =13
9 - 8 =1
3 * 4 =12
10 /2 = 5
以及：
7 + 6 =13
9 - 8 =1
3 * 4 =12
10 /2 = 5
就算兩種解法。（加法，乘法交換律後算不同的方案）
你一共找到了多少種方案？
請填寫表示方案數目的整數。
注意：你提交的應該是一個整數，不要填寫任何多餘的內容或說明性文字。
答案:64
代碼一：暴力暴力----for
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int s[15]={0},ans=0;
for (int a = 1; a < 14; ++a)
{
if(s[a]) continue;
s[a]=1;
for (int b = 1; b < 14; ++b)
{
if(s[b]) continue;
s[b]=1;
for (int c = 1; c < 14; ++c)
{
if(s[c] || a+b!=c) continue;
s[c]=1;
for (int d = 1; d < 14; ++d)
{
if(s[d]) continue;
s[d]=1;
for (int e = 1; e < 14; ++e)
{
if(s[e]) continue;
s[e]=1;
for (int f = 1; f < 14; ++f)
{
if(s[f] || d-e!=f) continue;
s[f]=1;
for (int g = 1; g < 14; ++g)
{
if(s[g]) continue;
s[g]=1;
for (int h = 1; h < 14; ++h)
{
if(s[h]) continue;
s[h]=1;
for (int i = 1; i < 14; ++i)
{
if(s[i] || g*h!=i) continue;
s[i]=1;
for (int j = 1; j < 14; ++j)
{
if(s[j]) continue;
s[j]=1;
for (int k = 1; k < 14; ++k)
{
if(s[k]) continue;
s[k]=1;
for (int l = 1; l < 14; ++l)
{
if(s[l]) continue;
if(k*l == j) {
printf("%d %d %d %d %d %d %d %d %d %d %d %d ",a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l); ans++;
}
}
s[k]=0;
}
s[j]=0;
}
s[i]=0;
}
s[h]=0;
}
s[g]=0;
}
s[f]=0;
}
s[e]=0;
}
s[d]=0;
}
s[c]=0;
}
s[b]=0;
}
s[a]=0;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}代碼二：搜索----dfs
#include <stdio.h>
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int ans=0;
int vis[14],a[13];
void dfs(int x)
{
if( (x==4&& a[1]+a[2]!=a[3]) || (x==7&& a[4]-a[5]!=a[6]) || (x==10&& a[7]*a[8]!=a[9]) || (x==13&& a[11]*a[12]!=a[10])) return;
if(x ==13) {ans++; return;}
for(int i=1;i<=13;i++)
{
if(vis[i]) continue;
vis[i]=1;
a[x]=i;
dfs(x+1);
a[x]=-1;
vis[i]=0;
}
}
int main()
{
dfs(1);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}1 8 9 13 6 7 2 5 10 12 3 4 1 8 9 13 6 7 2 5 10 12 4 3 1 8 9 13 6 7 3 4 12 10 2 5
1 8 9 13 6 7 3 4 12 10 5 2 1 8 9 13 6 7 4 3 12 10 2 5 1 8 9 13 6 7 4 3 12 10 5 2
1 8 9 13 6 7 5 2 10 12 3 4 1 8 9 13 6 7 5 2 10 12 4 3 1 8 9 13 7 6 2 5 10 12 3 4
1 8 9 13 7 6 2 5 10 12 4 3 1 8 9 13 7 6 3 4 12 10 2 5 1 8 9 13 7 6 3 4 12 10 5 2
1 8 9 13 7 6 4 3 12 10 2 5 1 8 9 13 7 6 4 3 12 10 5 2 1 8 9 13 7 6 5 2 10 12 3 4
1 8 9 13 7 6 5 2 10 12 4 3 6 7 13 9 1 8 2 5 10 12 3 4 6 7 13 9 1 8 2 5 10 12 4 3
6 7 13 9 1 8 3 4 12 10 2 5 6 7 13 9 1 8 3 4 12 10 5 2 6 7 13 9 1 8 4 3 12 10 2 5
6 7 13 9 1 8 4 3 12 10 5 2 6 7 13 9 1 8 5 2 10 12 3 4 6 7 13 9 1 8 5 2 10 12 4 3
6 7 13 9 8 1 2 5 10 12 3 4 6 7 13 9 8 1 2 5 10 12 4 3 6 7 13 9 8 1 3 4 12 10 2 5
6 7 13 9 8 1 3 4 12 10 5 2 6 7 13 9 8 1 4 3 12 10 2 5 6 7 13 9 8 1 4 3 12 10 5 2
6 7 13 9 8 1 5 2 10 12 3 4 6 7 13 9 8 1 5 2 10 12 4 3 7 6 13 9 1 8 2 5 10 12 3 4
7 6 13 9 1 8 2 5 10 12 4 3 7 6 13 9 1 8 3 4 12 10 2 5 7 6 13 9 1 8 3 4 12 10 5 2
7 6 13 9 1 8 4 3 12 10 2 5 7 6 13 9 1 8 4 3 12 10 5 2 7 6 13 9 1 8 5 2 10 12 3 4
7 6 13 9 1 8 5 2 10 12 4 3 7 6 13 9 8 1 2 5 10 12 3 4 7 6 13 9 8 1 2 5 10 12 4 3
7 6 13 9 8 1 3 4 12 10 2 5 7 6 13 9 8 1 3 4 12 10 5 2 7 6 13 9 8 1 4 3 12 10 2 5
7 6 13 9 8 1 4 3 12 10 5 2 7 6 13 9 8 1 5 2 10 12 3 4 7 6 13 9 8 1 5 2 10 12 4 3
8 1 9 13 6 7 2 5 10 12 3 4 8 1 9 13 6 7 2 5 10 12 4 3 8 1 9 13 6 7 3 4 12 10 2 5
8 1 9 13 6 7 3 4 12 10 5 2 8 1 9 13 6 7 4 3 12 10 2 5 8 1 9 13 6 7 4 3 12 10 5 2
8 1 9 13 6 7 5 2 10 12 3 4 8 1 9 13 6 7 5 2 10 12 4 3 8 1 9 13 7 6 2 5 10 12 3 4
8 1 9 13 7 6 2 5 10 12 4 3 8 1 9 13 7 6 3 4 12 10 2 5 8 1 9 13 7 6 3 4 12 10 5 2
8 1 9 13 7 6 4 3 12 10 2 5 8 1 9 13 7 6 4 3 12 10 5 2 8 1 9 13 7 6 5 2 10 12 3 4
8 1 9 13 7 6 5 2 10 12 4 3
7. 剪郵票
如【圖1.jpg】, 有12張連在一起的12生肖的郵票。
現在你要從中剪下5張來，要求必須是連着的。
（僅僅連接一個角不算相連）
比如，【圖2.jpg】，【圖3.jpg】中，粉紅色所示部分就是合格的剪取。
請你計算，一共有多少種不同的剪取方法。
請填寫表示方案數目的整數。
注意：你提交的應該是一個整數，不要填寫任何多餘的內容或說明性文字。
答案:116