ZOJ 3582 概率DP

【題目鏈接】
http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=4624

【解題報告】
左右各有n個燈，燈亮的概率爲P，是獨立事件。且燈打開後就不會熄滅。
問兩遍各至少m個亮的期望。
照例用遞推。
設dp[i][j]表示左邊亮i個右邊亮j個這個狀態能夠達到目標狀態的期望。
易知：

dp[i][j]=sigma{   p*dp[ii][jj] (ii>=i,jj>=j)  }+1;

遞推轉移即可。
寫這個題的時候我犯了兩個錯誤，一個是用int保存組合數(顯然爆了)，一個是沒搞明白遞推邊界是n還是m。這都是易見的錯誤。

【參考代碼】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iomanip>
using namespace std;

int n,m; double p;
double p1[100],p2[100];
long long C[55][55]; //注意別用int

void getpow()
{
      p1[0]=p2[0]=1;
      for( int i=1;i<=50;i++ ){
                  p1[i]=p1[i-1]*p;
                  p2[i]=p2[i-1]*(1-p);
      }
}
void getC()
{
      C[0][0]=1;
      for( int i=1;i<=50;i++ )
      {
            C[i][0]=1;
            for( int j=1;j<=i;j++ )
                  C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j];
      }
   //   cout<<setprecision(20)<<C[50][25]<<endl;
}

//dp[i][j]表示左邊亮i盞燈，右邊亮j盞燈到達目標狀態的期望天數
double dp[55][55];
int main()
{
      getC();
      while(  cin>>n>>m>>p && ( n+m) )
      {
            memset( dp,0,sizeof dp );
            getpow();
            for(  int i=n;i>=0;i-- )
                  for( int j=n;j>=0;j--  )
            {
                  if(  i>=m && j>=m )continue;
                  for( int ii=0;ii<=n-i;ii++ )
                        for( int jj=0;jj<=n-j;jj++ ) //下一天左邊亮ii盞，右邊亮jj棧
                        {
                              if(ii==0 && jj==0)continue;
                              dp[i][j]+=dp[i+ii][j+jj]*C[n-i][ii]*p1[ii]*p2[n-i-ii]*C[n-j][jj]*p1[jj]*p2[n-j-jj];
                        }
                  dp[i][j]+=1;
                  dp[i][j]/=(1-p2[n-i]*p2[n-j]);
            }
            cout<<fixed<<setprecision(6)<<dp[0][0]<<endl;
      }

      return 0;
}