1. 隨機樣本的產生：
給定兩個整數m和n，其中m < n，要求從0 ~ n - 1範圍內隨機選取m個數並按序輸出， 網絡上流傳的很多技術類題目中都有這個問題的身影，《編程珠璣》更是專門用一個章節(第12章)來闡述取樣問題；書中首先提及的是Knuth的半數值算法的解決方案(算法S)，但我至今還沒有一個透徹的理解。
一個比較明瞭的解法則是利用C++的標準模板庫，利用類模板set的特性，可以這樣來實現：
void gensets(const int m,const int n)
{
set<int> iset;
srand((unsigned)time(0));
while(iset.size() < m)
{
iset.insert(bigrand() % n);
}
set<int>::iterator it;
for(it = iset.begin();it != iset.end();++it)
{
cout << *it << '\t';
}
}
其中的bigrand()函數的功能是一個產生範圍在[0，RAND_MAX)的隨機數
int bigrand(void)
{
return RAND_MAX * rand() + rand();
}另外，Ashley Shepherd和Alex Woronow發現，在這個問題中我們只需要打亂數組的前m個元素，然後再取前m個元素，就可以達到隨機性。然而，當m接近於n時，基於集合的算法生成的很多隨機數都要丟掉，因爲它們之前已存在於集合中了！爲此，R. W. Floyd提出了另外一個具體的方案：
void genfloyd(const int m,const int n)
{
set<int> iset;
srand((unsigned)time(0));
for(int i = n - m;i < n;++i)
{
int t = bigrand() % (i + 1);
if(iset.end() == iset.find(t))
{
iset.insert(t);
}
else
{
iset.insert(i);
}
}
set<int>::iterator it;
for(it = iset.begin();it != iset.end();++it)
{
cout << *it << '\t';
}
}
再有一個問題：如何在事先不知道文本文件行數(n)的情況下讀取該文件並隨機輸出一行？
現有的解答是：我們以概率1/i來選取第i行，即：總是選擇第一行，然後，如果後面還有第2行，那就以1/2的概率用第2行去覆蓋之前的選擇，如果還有第3行，則以1/3的概率用第3行去覆蓋在這之前的選擇……如此下去，直到讀完文件的所有行。
以上的解答被人稱作蓄水池抽樣模型，對應的問題要求我們以概率1/n來選取每一行(當然，可以擴展到m行，然後以概率m/n來選定每一行)。
對於第i行來說，前面的i – 1行中的已被正確地以1/(i- 1)的概率選定了某一行，我們以1/i的概率用i去置換已選定了那一行，然後第i行獲得了正確的被選定概率，之前已被選定的那一行還能被選定的概率就等於1/(i – 1) * (i – 1)/i = 1/i ，從而，這個方案的正確性得到證明。
2. 分析模式的隨機性
如何測試一個生成樣本的程序，以確保其輸出確實是隨機的？這個問題同樣出自《編程珠璣》，來自微軟MSDN的技術討論文檔提出瞭如下的建議：
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有幾個統計方法可用於實現此目的，但最簡單的是 Wald-Wolfowitz 檢驗。該檢驗有時稱爲單樣本遊程檢驗（其中，“遊程”爲一連串相同數字或字符）。Wald-Wolfowitz 檢驗適用於由兩個符號組成的序列，例如：
A B B A A A B BB A B B
其中的原理是，對於模式中指定數量的每個符號類型（共兩個符號類型），如果符號爲隨機生成（在本例中，意味着模式中每個位置出現 A 或 B 的機率各爲 50％），則您可計算該模式中的預期遊程數。模式遊程是一個由相同符號類型組成的序列。因此，在剛纔所示的模式中，共有六個遊程：A、BB、AAA、BBB、A、BB。如果模式中的實際遊程數過大或過小，則證明該模式不是隨機生成。
儘管Wald-Wolfowitz 檢驗僅適用於只包含兩種符號類型的模式，但您通常可以將任意模式映射爲 Wald-Wolfowitz 形式。例如，如果您有一個 {7, 9, 3, 4, 1, 6} 之類的整數序列，則可以算出其平均值爲 (5.0)，然後將該序列映射到符號 H 和 L，其中 H 代表大於該平均值的數，而 L 代表小於該平均值的數：H H L L L H。如果您需要分析更復雜的模式，則可以使用 Chi-Square 檢驗或 Kolmogorov 檢驗之類的一些檢驗方法。
============================== 分隔線 ==================================
這就更深入地涉及到數學知識了，但我卻缺乏這方面的儲備，所以只能跟着這個這個建議去嘗試着理解，到目前，對上面說的，還是一知半不解的狀態。