Android 算法排序面試——七大基礎算法

導語

在計算機軟件專業中，算法分析與設計是一門非常重要的課程，很多人爲它如癡如醉。很多問題的解決，程序的編寫都要依賴它，在軟件還是面向過程的階段，就有‘程序=算法+數據結構’這個公式。算法的學習對於培養一個人的邏輯思維能力是有極大幫助的，它可以培養 我們養成思考分析問題，解決問題的能力。    如果一個算法有缺陷，或不適合某個問題，執行這個算法將不會解決這個問題。不同的算法可能用不同的時間、空間或效率來完成同樣的任務。一個算法的優劣可以用空間複雜性和時間複雜度來衡量。算法可以使用自然語言、僞代碼、流程圖等多種不同的方法來描述。計算機系統中的操作系統、語言編譯系統、數據庫管理系統以及各種各樣的計算機應用系統中的軟件，都必須使用具體的算法來實現。算法設計與分析是計算機科學與技術的一個核心問題。因此，學習算法無疑會增強自己的競爭力，提高自己的修爲，爲自己增彩。

算法概念：算法簡單來說就是指解題方案的準確而完整的描述，是一系列解決問題的清晰指令，也就是說算法告訴計算機怎麼做，以此來解決問題。同一個問題存在多種算法來解決它，但是這些算法存在着優劣之分，好的算法速度快，效率高，佔用空間小，差的算法不僅複雜難懂，而且效率低，對機器要求還高，當然，有時候算法之間存在一種互補關係，有些算法效率高，節省時間，但浪費空間，另外一些算法可能速度上慢些，但是空間比較節約，這時候 我們就應該根據實際要求，和具體情況來採取相應的算法來解決問題。

案例demo下載：http://download.csdn.net/download/csdn_aiyang/9943795 

一、快速排序

介紹：

快速排序是由東尼·霍爾所發展的一種排序算法。在平均狀況下，排序 n 個項目要Ο(n log n)次比較。在最壞狀況下則需要Ο(n2)次比較，但這種狀況並不常見。事實上，快速排序通常明顯比其他Ο(n log n) 算法更快，因爲它的內部循環(inner loop)可以在大部分的架構上很有效率地被實現出來，且在大部分真實世界的數據，可以決定設計的選擇，減少所需時間的二次方項之可能性。

步驟：

從數列中挑出一個元素，稱爲 "基準"(pivot)，重新排序數列，所有元素比基準值小的擺放在基準前面，所有元素比基準值大的擺在基準的後面(相同的數可以到任一邊)。在這個分區退出之後，該基準就處於數列的中間位置。這個稱爲分區(partition)操作。遞歸地(recursive)把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序。

排序效果：

代碼：

//快速排序
    private void quickSort(int[]  a ,int left,int right) {
        if(left < right){
            int i,j,t,temp;
            temp=a[left]; //temp中存的就是基準數
            i=left;
            j=right;
            while(i!=j)
            {
                //順序很重要，要先從右邊開始找
                while(a[j]>=temp && i<j)
                    j--;
                //再找右邊的
                while(a[i]<=temp && i<j)
                    i++;
                //交換兩個數在數組中的位置
                if(i<j)
                {
                    t=a[i];
                    a[i]=a[j];
                    a[j]=t;
                }
            }
            //最終將基準數歸位
            a[left]=a[i];
            a[i]=temp;
            quickSort(a,left,i-1);//繼續處理左邊的，這裏是一個遞歸的過程
            quickSort(a,i+1,right);//繼續處理右邊的 ，這裏是一個遞歸的過程
        }
    }

quickSort(a,0,a.length-1);

（參考）同一手機效率跑分：20573

二、歸併排序

介紹：

歸併排序(Merge sort，臺灣譯作：合併排序)是建立在歸併操作上的一種有效的排序算法。該算法是採用分治法(Divide and Conquer)的一個非常典型的應用。

步驟：

申請空間，使其大小爲兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合併後的序列；

設定兩個指針，最初位置分別爲兩個已經排序序列的起始位置；

比較兩個指針所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合併空間，並移動指針到下一位置；

重複步驟3直到某一指針達到序列尾；

將另一序列剩下的所有元素直接複製到合併序列尾。

排序效果：

三、堆排序

介紹：

堆積排序(Heapsort)是指利用堆這種數據結構所設計的一種排序算法。堆是一個近似完全二叉樹的結構，並同時滿足堆性質：即子結點的鍵值或索引總是小於(或者大於)它的父節點。

步驟：

比較複雜，自己上網查一下吧~

排序效果：

四、選擇排序

介紹：

選擇排序(Selection sort)是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置，然後，再從剩餘未排序元素中繼續尋找最小元素，然後放到排序序列末尾。以此類推，直到所有元素均排序完畢。

排序效果：

代碼：

//選擇排序
    public void selectSort(int[] array) {
        int min;
        int tmp = 0;
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            min = array[i];
            for (int j = i; j < array.length; j++) {
                if (array[j] < min) {
                    min = array[j];//最小值
                    tmp = array[i];
                    array[i] = min;
                    array[j] = tmp;
                }
            }
        }
    }

（參考）同一手機效率跑分：16927

五、冒泡排序

介紹：

冒泡排序(Bubble Sort，臺灣譯爲：泡沫排序或氣泡排序)非常簡單的排序算法。它重複地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重複地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個算法的名字由來是因爲越小的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的頂端。

步驟：

• 比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。
• 對每一對相鄰元素作同樣操作，從開始第一對到結尾的最後一對。在這一點，最後的元素會是最大的數。
• 針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後一個。
• 持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。

代碼：

//冒泡
   private void pubbleSort(int[] numbers) {
       int temp;//記錄臨時變量
       int size = numbers.length;//數組大小
       for (int i = 0; i < size - 1; i++) {
           for (int j = i + 1; j < size; j++) {//索引不同的兩層for循環
               if (numbers[i] < numbers[j]) {//交互數據從大到小排列順序  大的放前面
                   temp = numbers[i];
                   numbers[i] = numbers[j];
                   numbers[j] = temp;
               }
           }
       }
   }

（參考）同一手機效率跑分：11927

排序效果：

六、插入排序

介紹：

插入排序(Insertion Sort)的算法描述是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理是通過構建有序序列，對於未排序數據，在已排序序列中從後向前掃描，找到相應位置並插入。插入排序在實現上，通常採用in-place排序(即只需用到O(1)的額外空間的排序)，因而在從後向前掃描過程中，需要反覆把已排序元素逐步向後挪位，爲最新元素提供插入空間。

步驟：

• 從第一個元素開始，該元素可以認爲已經被排序；
• 取出下一個元素，在已經排序的元素序列中從後向前掃描；
• 如果該元素(已排序)大於新元素，將該元素移到下一位置；
• 重複步驟3，直到找到已排序的元素小於或者等於新元素的位置；
• 將新元素插入到該位置中，重複步驟2。

排序代碼：

//直接插入
    private void InsertSort(int[] a) {
        long t1 = System.nanoTime();
        //直接插入排序
        for (int i = 1; i < a.length; i++) {
            //待插入元素
            int temp = a[i];
            int j;
            for (j = i - 1; j >= 0; j--) {
                //將大於temp的往後移動一位
                if (a[j] > temp) {
                    a[j + 1] = a[j];
                } else {
                    break;
                }
            }
            a[j + 1] = temp;//插入進來
        }
    }

（參考）同一手機效率跑分：10000

七、希爾排序

介紹：

希爾排序，也稱遞減增量排序算法，是插入排序的一種高速而穩定的改進版本。基於插入排序的以下兩點性質而提出改進方法的：

• • 插入排序在對幾乎已經排好序的數據操作時，效率高，即可以達到線性排序的效率；
  • 但插入排序一般來說是低效的， 因爲插入排序每次只能將數據移動一位。

代碼：

//希爾排序
    private void HeerSort(int[] a) {
        int d = a.length / 2;
        while (true) {
            for (int i = 0; i < d; i++) {
                for (int j = i; j + d < a.length; j += d) {
                    int temp;
                    if (a[j] > a[j + d]) {
                        temp = a[j];
                        a[j] = a[j + d];
                        a[j + d] = temp;
                    }
                }
            }
            if (d == 1) {
                break;
            }
            d--;
        }
    }

（參考）同一手機效率跑分：15052

排序效果：